椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且|OP→|=|OF→|(O为坐标原点),则△OPF的面积S=?F在x^2+y^2=c^2上,联立 x^2/a^2+y^2=1,得(a^2-1)y^2=a^2-c^2,即c^2×y^2=1,y=1/c,即P点纵坐标为1/c,则S=1/c×c×1/2=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:28:55
![椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且|OP→|=|OF→|(O为坐标原点),则△OPF的面积S=?F在x^2+y^2=c^2上,联立 x^2/a^2+y^2=1,得(a^2-1)y^2=a^2-c^2,即c^2×y^2=1,y=1/c,即P点纵坐标为1/c,则S=1/c×c×1/2=1](/uploads/image/z/10141879-31-9.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%3D1%28a%EF%BC%9E1%29%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%7COP%E2%86%92%7C%3D%7COF%E2%86%92%7C%EF%BC%88O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E2%96%B3OPF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%3D%3FF%E5%9C%A8x%5E2%2By%5E2%3Dc%5E2%E4%B8%8A%2C%E8%81%94%E7%AB%8B+x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%3D1%2C%E5%BE%97%EF%BC%88a%5E2-1%29y%5E2%3Da%5E2-c%5E2%2C%E5%8D%B3c%5E2%C3%97y%5E2%3D1%2Cy%3D1%2Fc%2C%E5%8D%B3P%E7%82%B9%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA1%2Fc%2C%E5%88%99S%3D1%2Fc%C3%97c%C3%971%2F2%3D1)
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椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且|OP→|=|OF→|(O为坐标原点),则△OPF的面积S=?F在x^2+y^2=c^2上,联立 x^2/a^2+y^2=1,得(a^2-1)y^2=a^2-c^2,即c^2×y^2=1,y=1/c,即P点纵坐标为1/c,则S=1/c×c×1/2=1
椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且|OP→|=|OF→|(O为坐标原点),则△OPF的面积S=?
F在x^2+y^2=c^2上,联立 x^2/a^2+y^2=1,得(a^2-1)y^2=a^2-c^2,即c^2×y^2=1,y=1/c,即P点纵坐标为1/c,则S=1/c×c×1/2=1/2
这样做有哪里是不对的吗?
原答案是这样的
椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且|OP→|=|OF→|(O为坐标原点),则△OPF的面积S=?F在x^2+y^2=c^2上,联立 x^2/a^2+y^2=1,得(a^2-1)y^2=a^2-c^2,即c^2×y^2=1,y=1/c,即P点纵坐标为1/c,则S=1/c×c×1/2=1
嗯,不错.就是在求P纵坐标时,要加绝对值,|y|=1/c ,所以P纵坐标为 y=±1/c .
不知道!
有图吗