椭圆方程X^2/4+y^2/3=1,试确定t的取值范围,使得椭圆上有2个不同的点关于直线y=4x+t对称

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:56:37
椭圆方程X^2/4+y^2/3=1,试确定t的取值范围,使得椭圆上有2个不同的点关于直线y=4x+t对称
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椭圆方程X^2/4+y^2/3=1,试确定t的取值范围,使得椭圆上有2个不同的点关于直线y=4x+t对称
椭圆方程X^2/4+y^2/3=1,试确定t的取值范围,使得椭圆上有2个不同的点关于直线y=4x+t对称

椭圆方程X^2/4+y^2/3=1,试确定t的取值范围,使得椭圆上有2个不同的点关于直线y=4x+t对称
设这两点为M(x1,y1) N(x2,y2)
MN中点(x0,y0)
(x1)^2/4+(y1)^2/3=1
(x2)^2/4+(y2)^2/3=1
两式相减得(x1+x2)/(y1+y2)=-4/3*(y2-y1)/(x2-x1)
注意到(x1+x2)/(y1+y2)=x0/y0
(y2-y1)/(x2-x1)=-1/4
所以
x0/y0=1/3
又y0=4x0+t
得x0=-t y0=-3t
因为MN中点在椭圆内
所以(x0)^2/4+(y0)^2/3

椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程 3/5X^2+4/5Y^2=1化为椭圆标准方程 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆（x-3）^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 怎样求椭圆外一点切于该椭圆的方程椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1点（4,0）求过点（4,0）于椭圆的切线 椭圆的几何方程与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)椭圆方程 已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程 怎么将3x^2+4y^2-6x=9换成椭圆标准方程 怎么将3x^2+4y^2-6x=9换成椭圆标准方程 化简椭圆方程2x的平方+4y的平方=1求该椭圆的焦点坐标 已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于Y=4x+m对称已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于直线Y=4X+m对称. 已知椭圆的中心在原点,准线方程是X=正负4,如果直线：3X-2Y=0与椭圆的交点在X轴上的射影恰为椭圆的焦点求椭圆的方程 已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为椭圆方程为: x^2/4+y^2/3=1 已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程. 已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交椭圆的方程是X^2/4+Y^2/9=1