已知：x+y=a+b且x²+y²=a²+y².若x>y,a>b,求x^200＋y^200的值（用含a,b的代数式表达

已知：x+y=a+b且x²+y²=a²+y².若x>y,a>b,求x^200＋y^200的值（用含a,b的代数式表达
已知：x+y=a+b且x²+y²=a²+y².若x>y,a>b,求x^200＋y^200的值（用含a,b的代数式表达

已知：x+y=a+b且x²+y²=a²+y².若x>y,a>b,求x^200＋y^200的值（用含a,b的代数式表达
|x|=|a|
x=a+b-y>y
a+b-2y>0
a-b>0
所以a+b-2y+(a-b)>0
a>y
同时x>y所以x=a,y=b

x²+y²=a²+y²，所以x²=a²，x=±a
当x=a时，y=b， x^200＋y^200=a^200＋b^200;
当x=-a时，y=2a+b, x^200＋y^200=(-a)^200＋(2a+b)^200=a^200＋(2a+b)^200