作业帮设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点证明：a2>（3k2）/（1+3k2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 23:42:18
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设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点证明：a2>（3k2）/（1+3k2）
设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点
证明：a2>（3k2）/（1+3k2）
设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点证明：a2>（3k2）/（1+3k2）
证明：将y=k(x+1)代入椭圆x^2+3y^2=a^2得
x^2+3k^2(x+1)^2=a^2
即(1+3k^2)x^2+6k^2x+3k^2-a^2=0
因为直线L：y=k(x+1)与椭圆x^2+3y^2=a^2相交于A,B两个不同的点,
所以方程(1+3k^2)x^2+6k^2x+3k^2-a^2=0有两个不同的根,
即△>0.
于是(6k^2)^2-4(1+3k^2)(3k^2-a^2)>0,
得36k^4-12k^2+4a^2-36k^4+12k^2a^2>0,
-12k^2+4a^2+12k^2a^2>0,
-3k^2+a^2+3k^2a^2>0,
a^2+3k^2a^2>3k^2 ,
(1+3k^2)a^2> 3k^2 ,
即 a^2> (3k^2)/(1+3k^2) .
额即 a^2> (3k^2)/(1+3k^2) .
设直线l：y=kx+m （k、m∈Z）与椭圆x24+y23=1交于不同两点B、D,与双曲线x24-设直线l：y=kx+m （k、m∈Z）与椭圆x2/4+y2/3=1交于不同两点B、D,与双曲线x2/4-y2/12=1交于不同两点E、F．满足的直线l有几条
设F1F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点(1)（已解决）(2)设过定点M(0,2)直线l与椭圆交于不同两点A,B,且角AOB为锐角,求l的斜率k取值范围.(二）解：可设直线L:y=kx+2.与椭圆方程联立得：(1+4k²)x²+
设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点,与x轴设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐
有过点P（5,0）的直线,交椭圆X2/36+Y2/28=1与两点,求这两点的中点的轨迹方程设直线方程为L:y=k(x-5),求出中点.中点数值里有K,怎样才能消去K,求出轨迹方程
设直线L：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a>0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点证明：a2>（3k2）/（1+3k2）
设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点,与x轴相设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为
圆锥曲线 急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以椭圆短半轴长为半径的圆相切1求椭圆的方程2设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线L1过点F1且垂直
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2 且过点(根号3 1/2) (1)求椭圆的方程已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0)的离心率为根号3/2 且过点(根号3,1/2) (1)求椭圆的方程.（2）设直线l:y=kx+m(k≠0,m＞)与椭圆交
椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,与P（1,2）且K=-2的直线L相交所得弦恰好被P平分,求离心率我的过程是这样子的.设A(X1,Y1),B(X2,Y2),椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1L:Y=-2X+4因为P平分x1+x2=2y1+y2=4点插法:b^2*x1^2+a^
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右顶点的坐标分别为A(-2,0) B(2,0).离心率e=1/2(1)求椭圆C的方程(2)设椭圆的两焦点分别为F1、F2,托直线l:y=k(x-1) (k≠0)与椭圆交于M、N两点,证明直线AM与直线BN的交点
已知椭圆x²/6+y²/2=1,直线l过点(3,0）且交椭圆与P,Q两点.若向量OP垂直向量OQ,求直线L的方程.我的解法是：设P（x0,y0）,Q（x1,y1）,直线L：y=k（x-3）把P、Q坐标带入椭圆方程后相减得：x0²-
设直线y=1/3x+m与椭圆C：x2/36+y2/4 交于AB两点 点p(3根号2,根号2) 在直线l的设直线y=1/3x+m与椭圆C：x2/36+y2/4 交于AB两点 点p(3根号2,根号2) 在直线l的左上方,求证：无论实数m取何值时角APB的平分线恒
设直线y=1/3x+m与椭圆C：x2/36+y2/4 交于AB两点 点p(3根号2,根号2) 在直线l的...设直线y=1/3x+m与椭圆C：x2/36+y2/4 交于AB两点 点p(3根号2,根号2) 在直线l的左上方,求证：无论实数m取何值时角APB的平分线
设直线L:y=x+m与椭圆C:x2/a2+y2/(a2-1)=1相交与AB两点,且L过椭圆C的右焦点,若以AB为直径的袁经过椭圆的（接上）左焦点,试求椭圆C的方程
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在x轴上,短轴长为2,又过A(-2,0)以及y轴正半轴上的一个短轴的端点B的直线交椭圆与点p,且向量AB=3倍的向量AP.（1）.求椭圆的方程.（2）.设直线l过点A交椭圆与P1、P2,F
已知椭圆C:x^2+y^2/4=1过点M(0,3)的直线l与椭圆C交于A,B (1)若l与x轴相交于点N且A是MN中点求直线l的方程设p为椭圆上一点,且向量OA+OB=λOP(都是向量)（O为坐标原点）求当|AB|最后的k 是λ 打错了
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M（1,1）,求直线AB的方程．解得：设通过点M（1,1）的直线方程为y=k（x-1）+1,代入椭圆方程,整理得（9k2+4）x2+18k（1-k）x+9（1-k）2-36=0
设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,（1）求k的取直范围；