作业帮为什么 -ln|cscx+cotx| = ln|cscx-cotx| 纠结!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:41:26
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为什么 -ln|cscx+cotx| = ln|cscx-cotx| 纠结!
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为什么 -ln|cscx+cotx| = ln|cscx-cotx|
把原式改写成 ln[1/︱cscx+cotx︱]=ln[cscx-cotx︱
因此有1/︱cscx+cotx︱=︱cscx-cotx︱
也就是有︱cscx+cotx︱︱cscx-cotx︱=1.(1)
即︱cscx+cotx︱与︱cscx-cotx︱互为倒数.下面我们来证明(1)确实成立.
︱cscx+cotx︱︱cscx-cotx︱=︱(cscx+cotx)(cscx-cotx)︱
=︱csc²x-cot²x︱=︱1+cot²x-cot²x︱=1
∴(1)成立,那么原式就成立.