在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小1）写出圆O的方程2）已知定点Q（-4,3）,直线L与圆O交于M、N两点,试判断向量QM*向量QN*tan∠

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 07:26:20
在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小1）写出圆O的方程2）已知定点Q（-4,3）,直线L与圆O交于M、N两点,试判断向量QM*向量QN*tan∠
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在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小1）写出圆O的方程2）已知定点Q（-4,3）,直线L与圆O交于M、N两点,试判断向量QM*向量QN*tan∠
在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小
1）写出圆O的方程
2）已知定点Q（-4,3）,直线L与圆O交于M、N两点,试判断向量QM*向量QN*tan∠MQN是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此时直线L的方程,若不存在,
3）圆O与X轴相交于A,B两点,园内动点P使向量PA,向量PO,向量PB成等比数列,求向量PA向量PB的范围.
是求PA和PB的积的范围

在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小1）写出圆O的方程2）已知定点Q（-4,3）,直线L与圆O交于M、N两点,试判断向量QM*向量QN*tan∠
(1)设所求圆半径为r,为使与直线l恒有公共点,只须圆心O到直线l的距离不少于r,即r≥|3-4m|／√（m^+1)
可得r^2×(m^2+1)≥（3－4m)^2,即（r＾2-16)m^2+24m+r^-9≥0,
故Δ=(24)^2-4×(r^2-16)(r^2-9)≤0,解得 r^2≥25.取r的最小值5.
圆O 的方程为：x^2+y^2=25
(2)注意到直线l过定点(4,3)设为点M,圆O的直径2r=10,
设y=(向量QM）（向量QN）*tan∠MQN＝｜QM｜｜QN｜cos∠MQN*tan∠MQN
=8*｜QN｜*sin∠MQN=8*|QN|*(|QN|／2r)=8|QN|^2／10
当且仅当QN为直径时y 取得最大值80,这时点N（－4,－3）,直线l 即MN的方程为:3x-4y=0
(3)这个问题是否有误?向量与向量之间的运算关系只有加减和相乘（内积或外积）.若这三个向量的模成等比,则｜PO｜＾2＝｜PA｜｜PB｜
设P（x,y),由于A（5,0）、B（－5,0）,得x^2+y^2=(5－x,-y)(-5-x,-y)
化简0＝－25,不合理.

(1) 圆O的方程：x^2+y^2=25

(2）存在最大值，这时m=3/4 ,直线过圆心O,直线方程是：y=3x/4
(3) 是分别求向量PA和向量PB的范围，还是求（向量PA)*(向量PB*的范围

在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上 在平面直角坐标系xOy中,直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为√6.求圆O的方程?急, 在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx-3k+4与⊙O交于B,C两点,则弦BC的长最小为 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线x-根号3y-4=0相切.为什么我按x做做出来答案不一样?求解释 在平面直角坐标系xoy中,以原点O为圆心的圆经过A(13,0),直线Y=KX-3K+4与圆O交于B、C两点,求弦BC的最小值 在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A（13,0）,直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A（13,0）,直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值 在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=acosA,y=acosA(a>0,b>0,A为参数）,在以O为极点,x轴的正半轴的极坐标系中,曲线C2是圆心在极轴上,且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M(1,2分之跟三）对应 在直角坐标系xoy中,以坐标原点o为圆心的圆与直线：x-根号3y=4相切.（1）书圆o的方程. 在直角坐标系xoy中 以o为圆心的圆与直线x-√3y=4相切 求圆o的方程 在直角坐标系xoy中以o为圆心的圆与直线x-根号3y＝4相切,求圆o的方程 在平面直角坐标系xOy中,直线x-y+1=0截以原点为圆心的圆所得弦长为根号6.(1):求圆O的方程 (2):若直线L与在平面直角坐标系xOy中,直线x-y+1=0截以原点为圆心的圆所得弦长为根号6.(1):求圆O的方程(2): 在平面直角坐标系xOy中,直线x-y+1=0截以原点为圆心的圆所得弦长为根号6.(1):求圆O的方程 (2):若直...在平面直角坐标系xOy中,直线x-y+1=0截以原点为圆心的圆所得弦长为根号6.(1):求圆O的方程(2):若 在平面直角坐标系xOy中,以点-3.4为圆心4为半径的圆?为什么与X轴相切于Y轴相交? 在平面直角坐标系XOY中,以点(-2,5)为圆心,5为半径的圆与x轴____,与y轴_____ 在平面直角坐标系XOY中,已知圆心在直线y=x+4上,半径为二倍根号二的圆C经过原点O.1.求圆C方程 2.求经过第二问要有过程 在平面直角坐标系xOy中、已知圆心在第二象限、半径为2倍跟号2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O、求圆C的方程? 如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x2． 如图：在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为（4.0）,以点A为圆心,4为半径的圆与x轴交于O、B两点,OC为弦,∠AOC = 在平面直角坐标系xOy中已知AB在X轴上,分别以AB为圆心的两圆相交于M[a,5]N[9,b]两点则a+b的值为