求四元非齐次线性方程组Ax=b.的通解方程组有解a,b,c,d,满足a+b=(2 0 -2 2)T,a-2c=(-1 2 2 0)T,a+2d=(2 0 -1 1)T,R(A)=2,求通解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:02:50
求四元非齐次线性方程组Ax=b.的通解方程组有解a,b,c,d,满足a+b=(2 0 -2 2)T,a-2c=(-1 2 2 0)T,a+2d=(2 0 -1 1)T,R(A)=2,求通解,
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求四元非齐次线性方程组Ax=b.的通解方程组有解a,b,c,d,满足a+b=(2 0 -2 2)T,a-2c=(-1 2 2 0)T,a+2d=(2 0 -1 1)T,R(A)=2,求通解,
求四元非齐次线性方程组Ax=b.的通解
方程组有解a,b,c,d,满足a+b=(2 0 -2 2)T,a-2c=(-1 2 2 0)T,a+2d=(2 0 -1 1)T,R(A)=2,求通解,

求四元非齐次线性方程组Ax=b.的通解方程组有解a,b,c,d,满足a+b=(2 0 -2 2)T,a-2c=(-1 2 2 0)T,a+2d=(2 0 -1 1)T,R(A)=2,求通解,
四元非齐次线性方程组Ax=b的秩R(A)=2,
所以通解有4-2=2个解向量,
方程组有解a,b,c,d
所以A(a+b)=2b,A(a-2c)= -b,A(a+2d)=3b
那么显然
A(a+b+2a-4c)=0,A(3a-6c+a+2d)=0
故a+b+2a-4c和3a-6c+a+2d是齐次方程Ax=0的通解
即(0,4,2,2)^T和(-1.6.5.1)^T
而显然A(a+b)/2=b,即(a+b)/2=(1,0,-1,1)^T是Ax=b的特解,
所以非齐次线性方程组的通解为：
c1*(0,4,2,2)^T+c2*(-1.6.5.1)^T+(1,0,-1,1)^T
c1c2为常数

求四元非齐次线性方程组的通解, 已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解,求λ,a以及Ax=b的通解 求解线性方程组的通解设A=(λ,1,1；0,λ－1,0；1,1,λ),b=(a；1；1),已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解,求λ,a,和线性方程组的通解. 非齐次线性方程组的特解通解问题设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线性方程组AX=B的通解为.答案解释里说道“特解为（B 非齐次线性方程组的特解通解问题设B1、B2为线性方程组 AX=B的两个不同解,A1.A2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数,则线性方程组AX=B的通解为.答案解释里说道“特解为（B 设α1α2是三元线性方程组Ax=b的两个不同解,且r(A)=2,则Ax=b的通解为 在4元非齐次线性方程组AX=b中,已知r(A)=2 n1 n2 n3为方程组三个线性无关的解 则AX=b通解? 线性方程组AX=b的增广矩阵 求非齐次线性方程组的通解, 求非齐次线性方程组的通解, 求线性方程组的通解 求非齐次线性方程组的通解 非齐次线性方程组的通解 求线性方程组AX=b的通解设A为三阶方阵,r(A)=2,AX=b有三个解x1,x2,x3.x1=[1,2,3]^T,x2+x3=(2,3,4)^T,则线性方程组AX=b的通解是什么?该怎么分析.完全没思路额.求解释 刘老师,求矩阵方程AX=0和线性方程组Ax=0的通解有什么区别? 设三非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)^T u2=（1,-1,2）^T的转置 ,且系数矩阵的秩为2,则此线性方程组的通解为? 高数,线性代数题求解设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)T,u2=(1,-1,2)T,且系数矩阵秩为2,则此线性方程组的通解为? 已知三元非齐次线性方程组Ax=b ,系数矩阵的秩R(A)=2 ,a1,a2是Ax=b 两个不同的解,则Ax=0的通解