作业帮一到初三的关于圆的几何题如图所示,AB为圆O的直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD=DC1）求∠ABD的度数2）判断∠ABD的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:15:31
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一到初三的关于圆的几何题如图所示,AB为圆O的直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD=DC1）求∠ABD的度数2）判断∠ABD的形状
一到初三的关于圆的几何题
如图所示,AB为圆O的直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD=DC
1）求∠ABD的度数
2）判断∠ABD的形状
一到初三的关于圆的几何题如图所示,AB为圆O的直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD=DC1）求∠ABD的度数2）判断∠ABD的形状
1)∵AB是直径
∴∠BDA=90°=∠BDC
∵AD=CD,BD=BD
∴△BDA≌△BDC
∴BC=BA
△BAC是等腰三角形
∵BC是切线,即∠ABC=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠BAD=45°
∴∠ABD=90°-∠BAD=45°
2)根据1),知
△ABD中,BD=(1/2)AC=AD,∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
一到初三的关于圆的几何题如图所示,AB为圆O的直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD=DC1）求∠ABD的度数2）判断∠ABD的形状
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