设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角(1)若a*b=13/6,求sin拜它+cos拜它的值;()若a平行b,求sin(2拜它+派/3)的值(*为点乘)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 12:19:03
设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角(1)若a*b=13/6,求sin拜它+cos拜它的值;()若a平行b,求sin(2拜它+派/3)的值(*为点乘)
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设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角(1)若a*b=13/6,求sin拜它+cos拜它的值;()若a平行b,求sin(2拜它+派/3)的值(*为点乘)
设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角
(1)若a*b=13/6,求sin拜它+cos拜它的值;()若a平行b,求sin(2拜它+派/3)的值(*为点乘)

设向量a=(2,sin阿法),b=(1,cos拜它),拜它为锐角(1)若a*b=13/6,求sin拜它+cos拜它的值;()若a平行b,求sin(2拜它+派/3)的值(*为点乘)
1
a=(2,sinβ),b=(1,cosβ)
a*b=2+sinαcosβ=13/6
sinβcosβ=1/6
(sinβ+cosβ)²
=sin²β+cos²β+ 2sinβcosβ
=1+1/3=4/3
∵β为锐角
∴sinβ+cosβ=2√3/3
2
∵a平行b ∴sinβ=2cosβ
代入sin²β+cos²β=1
5cos²β=1,cos²β=1/5
∵ β为锐角
∴cosβ√5/5,sinβ=2√5/5
∴sin2β=2sinβcosβ=4/5
cos2β=2cos²β-1=-3/5
∴ sin(2β+π/3)
=sin2βcosπ/3+cos2βsinπ/3
=4/5*1/2-3/5*√3/2=(4-3√5)/10

求sin拜它+cos拜它的值????
设向量a=(2,sin阿法?????出现矛盾。等改完了再做

a*b=2*1+sin拜它cos拜它=13/6
sin拜它cos拜它=-1/6
a平行b
2cos拜它-sin拜它=0
tan拜它=2
sin(2拜它+π/3)=sin拜它cos拜它+v3cos²拜它-v3=(tan拜它+v3)/(tan²拜它+1)-v3=2/5-4v3/5

回答的很不错,为师很满意

设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,-1),向量a+2向量b=(4,5)则sinθ等于 设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行向量b,则锐角α=? 设a向量=(3/2,sinα),b向量=(cosα,1/3),且a向量平行于b向量,则锐角α为 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0 设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0 设向量a=(sinα,2),向量b=(2sinα,cosα).试求向量a•向量b的取值范围 设向量a=(sinθ,1)与b=(1,2sinθ)平行,则cos2θ= 设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 设向量a=(1,0),向量b=(sinθ,cosθ),0≤θ≤π,则|向量a+向量b|的最大值是 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 2.向量的一道数学题设向量a=(cosα,-1)向量b(2,sinα)若向量a⊥向量b,则tan(α-π/4)=? 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数),若向量a⊥向量b且向量a-向量b与向量m的夹角为π/4,则t=? 已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).若向量a⊥向量b,问:是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由. 设α,β都是锐角,向量a=(cosα,cosβ) 向量b=(cosβ,-sinβ)若a*b(向量相乘)=1/2,那么sin(α+β)=? 设向量a=[cosa,(λ-1)sina],向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0