请试用几何法证明圆上不存在共线的三点.对于证明圆上不存在共线的三点,用解析法比较简单(可联立方程进而会发现该方程在实数范围那最多有两个解)那么用几何法又该怎么做?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 05:50:39
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请试用几何法证明圆上不存在共线的三点.对于证明圆上不存在共线的三点,用解析法比较简单(可联立方程进而会发现该方程在实数范围那最多有两个解)那么用几何法又该怎么做?
请试用几何法证明圆上不存在共线的三点.
对于证明圆上不存在共线的三点,用解析法比较简单(可联立方程进而会发现该方程在实数范围那最多有两个解)那么用几何法又该怎么做?
请试用几何法证明圆上不存在共线的三点.对于证明圆上不存在共线的三点,用解析法比较简单(可联立方程进而会发现该方程在实数范围那最多有两个解)那么用几何法又该怎么做?
很多方法吧.
反证法比较直接.
假设存在三点A,B,C共线(B在中间),圆心O.则OA=OB=OC.角OAB,OBA,OBC,OCB相等.直线上角OBA+OBC=180,三角形中角OAB+OBA+AOB=180,角OBC+OCB+BOC=180.得出矛盾,假设不成立.
用反证法证明。
…不需要证明!文字说明,在圆上作任意一条直线,直线与圆至少有一个焦点,至多有两个。
反证法。假设存在共线的三个点,设这三个点为A,B,C,由于圆过A,B两点,所以圆心在线段AB的垂直平分线m上,同理,圆心也在BC的垂直平分线n上,而直线m和n平行,无交点,即圆心不存在,所以假设不成立,不存在共线的三个点。