初三数学题（关于tan）如图1,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=6,BC=8.求tan∠1和tan∠2.为什么相似！主要我就是想问这个

初三数学题（关于tan）如图1,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=6,BC=8.求tan∠1和tan∠2.为什么相似！主要我就是想问这个
初三数学题（关于tan）
如图1,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=6,BC=8.求tan∠1和tan∠2.
为什么相似！主要我就是想问这个

初三数学题（关于tan）如图1,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=6,BC=8.求tan∠1和tan∠2.为什么相似！主要我就是想问这个
因为
∠1+∠2=∠BCA=90
∠2+∠A=∠CDA=90
所以
①∠1=∠A
又因为
②∠BCA=∠CDA=90
③∠2=∠B
所以相似
PS:用求面积的方法也可以求,不用证相似了

△BCD相似于 △ACD
tan∠1=BD/CD=BC/AC=4/3
tan∠2=AD/CD=AC/BC=3/4