若不等式﹙p分之1﹚x²+qx+p>0的解集为﹛x/2<x<4﹜求实数p与此时q的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:46:09
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若不等式﹙p分之1﹚x²+qx+p>0的解集为﹛x/2<x<4﹜求实数p与此时q的值
若不等式﹙p分之1﹚x²+qx+p>0的解集为﹛x/2<x<4﹜求实数p与此时q的值
若不等式﹙p分之1﹚x²+qx+p>0的解集为﹛x/2<x<4﹜求实数p与此时q的值
根据不等式解集与对应等式的关系,根据韦达定理得
2+4=-pq
2*4=p^2
1/p
p=﹣2√2 q=﹙3√2﹚/2
根据题意,1/p<0 即p<0.由韦达定理得
2+4=-q/(1/p) (1)
2x4=p/(1/p) (2)
由(2) p=-2√2 (2√2舍去)
将p代入(1)得 q=-6/(-2√2)=3√2/2
所以,p=-2√2, q=3√2/2