关于sin求值的一道数学题在三角形ABC中,sinC=√2/2,sinB=(2√5)/5,求sinA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 13:06:55
关于sin求值的一道数学题在三角形ABC中,sinC=√2/2,sinB=(2√5)/5,求sinA
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关于sin求值的一道数学题在三角形ABC中,sinC=√2/2,sinB=(2√5)/5,求sinA
关于sin求值的一道数学题
在三角形ABC中,sinC=√2/2,sinB=(2√5)/5,求sinA

关于sin求值的一道数学题在三角形ABC中,sinC=√2/2,sinB=(2√5)/5,求sinA
因为在三角形ABC中,三个角都大于0小于180,
所以cosC==√2/2,cosB=√5/5
sinA=sin((180-(A+C))
=sin180*cos(B+C)-cos180*sin(B+C)
=sin(B+C)=sinB*cosC+cosB*sinC
=(2√5)/5*√2/2+√5/5*√2/2
=(3√10)/10

sinA=sin(π -(B+C))=sin(B+C)=sinBcosC-cosBsinC
由sinC=√2/2则cosC=√2/2
同理;得cosB=√5/5
则sinA=√10/5-√10/10=√10/10

sinC=√2/2,则cosC=√2/2
sinB=(2√5)/5则cosB=√5/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=3√10/10

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