如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边,在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.（1）求证：四边形DAEF是平行四边形； （2）探究下列问题：（只填条件,不需证明） ①当△ABC满足_________条

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:18:53
如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边,在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.（1）求证：四边形DAEF是平行四边形； （2）探究下列问题：（只填条件,不需证明） ①当△ABC满足_________条
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如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边,在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.（1）求证：四边形DAEF是平行四边形； （2）探究下列问题：（只填条件,不需证明） ①当△ABC满足_________条
如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边,在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.
（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；
（2）探究下列问题：（只填条件,不需证明）
①当△ABC满足_________条件时,四边形DAEF是矩形；
②当△ABC满足_________条件时,四边形DAEF是菱形；
③当△ABC满足_________条件时,以D、A、E、F为顶点的四边形不存在.

如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边,在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.（1）求证：四边形DAEF是平行四边形； （2）探究下列问题：（只填条件,不需证明） ①当△ABC满足_________条
（1）
证明：易证△DBF≌△ABC,∴DF＝AC,又AC＝AE,∴DF＝AE
同理可证AD＝EF,∴四边形ADEF是平行四边形．
（2）
①当△ABC满足__∠BAC＝150°__条件时,四边形DAEF是矩形；
②当△ABC满足__等腰三角形并且不是等边三角形时,即AB＝AC≠BC（即∠BAC≠60°）时,_条件时,四边形DAEF是菱形；
③当△ABC满足__∠BAC＝60°_条件时,以D、A、E、F为顶点的四边形不存在.

1.先证△FEC,△ABC，△EDB全等，这很简单
然后可知EC=AE=DF BD=AD=EF
所以四边形DAEF是平行四边形
（以上是答题思路，有了这些启发，你应该很容易能做出来）
2.①当△ABC满足_角ABC=150°_条件时，四边形DAEF是矩形；
②当△ABC满足_AB=AC__条件时，四边形DAEF是菱形；
③当△ABC满足_△A...

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1.先证△FEC,△ABC，△EDB全等，这很简单
然后可知EC=AE=DF BD=AD=EF
所以四边形DAEF是平行四边形
（以上是答题思路，有了这些启发，你应该很容易能做出来）
2.①当△ABC满足_角ABC=150°_条件时，四边形DAEF是矩形；
②当△ABC满足_AB=AC__条件时，四边形DAEF是菱形；
③当△ABC满足_△ABC为等边三角形__条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在。

收起

（1）由等边△ABD等边△BCF得
∠BCF=∠ACE =60
BC=CF
AC=CE
所以∠BAC=∠FCE
△BCA≌△FCE
所以AB=FE
由等腰△ABD可知
AB=AD
所以AD=FE
同理可证
DF=AE
两组对...

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（1）由等边△ABD等边△BCF得
∠BCF=∠ACE =60
BC=CF
AC=CE
所以∠BAC=∠FCE
△BCA≌△FCE
所以AB=FE
由等腰△ABD可知
AB=AD
所以AD=FE
同理可证
DF=AE
两组对边分别相等
所以四边形DAEF为平行四边形
(2)
①∠BAC=150
②AB=AC
③△ABC为等边三角形

收起

如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 已知：如图,在△ABC中,以它的边AB、AC为边,分别在形外作等边三角形ABD、ACE,连接BE、DC.求证：BE=DC 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB,AC分别在形外作等边三角形ABD,ACE,连接BE,CD,求证：BE=CD 如图,在锐角三角形ABC中,AB＞AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是1.如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( 2.如图为了测量某建筑物CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )0 如图,在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC同侧做等边三角形ABC,ACE,BCF.四边形DAEF是平行四边形吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,G是重心；过G作GD∥AB,GE∥AC,分别交AC,AB于点D,E.求四边形ADGE的周长 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.