在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC与D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2,那么在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 03:16:59
![在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC与D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2,那么在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由](/uploads/image/z/10149272-8-2.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%E2%8A%A5AC%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%B8%8ED%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A1%2FAD%5E2%3D1%2FAB%5E2%2B1%2FAC%5E2%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%E2%8A%A5AC%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A1%2FAD%5E2%3D1%2FAB%5E2%2B1%2FAC%5E2%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%B1%BB%E6%AF%94%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA%2C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E5%BE%97%E5%88%B0%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E7%8C%9C%E6%83%B3%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
- @B+9gD|{.hp9T3`X!4uJL=ZMh^1%uY, aDC|9d$ˠr&lK鷅1t$3)5a9_"y}ED':Ȕˠ34~9ZJ0ZQ*9L:._rr!z¦
在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC与D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2,那么在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由
在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC与D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2
在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2,那么在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由
答得好的我给分!
任意四面体,拜托了,我想要全解
在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC与D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于D,求证:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2,那么在四面体ABCD中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想,并说明理由
如图,由题意可知,在Rt△ABC、Rt△DAC和Rt△DBC三个直角三角形中,
因为∠C=∠DAB,∠CAD=∠B.
所以△DAC∧∽△DBC,则有
AB/AC=BD/AD,两边平方即有AB2/AC2=BD2/AD2=(AB2-AD2)/AD2=AB2/AD2-1
AB2/AD2=AB2/AC2+1=(AB2+AC2)/AC2
1/AD2=(AB2+AC2)/AC2AB2=1/AB2+1/AC2,得证
四面体没有给图,具体不好猜想.
(1)AB^2+AC^2=BC^2 AB×AC=AD×BC
So 1/AB^2+1/AC^2=(AB^2+AC^2)/AB^2×AC^2=1/AD^2
(2)条件不全
类比的是1/PD^2=1/PA^2+1/PB^2+1/PC^2