已知锐角α、β,tanα=2,sinβ=4/5,请比较α、β的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:52:55
已知锐角α、β,tanα=2,sinβ=4/5,请比较α、β的大小关系
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已知锐角α、β,tanα=2,sinβ=4/5,请比较α、β的大小关系
已知锐角α、β,tanα=2,sinβ=4/5,请比较α、β的大小关系

已知锐角α、β,tanα=2,sinβ=4/5,请比较α、β的大小关系
sinβ=4/5
∴cos²β=1-sin²β=1-16/25=9/25
∵β是锐角,则cosβ=3/5
∴ tanβ=sinβ/cosβ=4/3
∴ tanβ

tanA=sinA/cosA=sinA\(根号(1-(sinA)*(sinA)))
易求sinA=2*根号5/5<4/5
所以 A