求证1-1/2+1/3-1/4……+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2nn为正整数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 12:23:16
求证1-1/2+1/3-1/4……+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2nn为正整数
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求证1-1/2+1/3-1/4……+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2nn为正整数
求证1-1/2+1/3-1/4……+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n
n为正整数

求证1-1/2+1/3-1/4……+1/(2n-1)-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2nn为正整数
可以用数学归纳法证明：
如下：
当n=1时,左侧=1-1/2=1/2,右侧=1/2,结论成立；
假设n=k成立,则1-1/2+1/3-1/4……+1/(2k-1)-1/2k=1/(k+1)+1/(k+2)+……1/2k
当n=k+1时,左侧={1-1/2+1/3-1/4……+1/(2k-1)-1/2k}+1/（2k+1）-1/（2k +2）
右侧=1/(k+2)+……1/2k+1/（2k+1）+1/（2k +2）={1/(k+1)+1/(k+2)+……1/2k}+1/（2k+1）+1/（2k +2）-1/(k+1)=）={1/(k+1)+1/(k+2)+……1/2k}+1/（2k+1）-1/（2k +2）
根据假设,所以当n=k+1时,左侧=右侧,
所以.

两边同时加上二乘以（二分之一加四分之一加六分之一——————————）即可

求证1 2 3 4 求证,1 求证1 请用放缩法求证：1/2 求证1、2题 求证1/2^+1/3^+……+1/n^ 高二不等式求证求证：1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 +……+1/n^2 0.99999999……为什么等于1?求证 求证1／2那题! 求证：3/2-1/n+1 求证log3(4)=1/log4(3) 求证:0.99999等于1 （1） 求证:n 求证一道题1 求证一道题1 求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3 求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3 求证：（1*3*……（2n-1))/(2*4……（2n))