已知集合A={x属于z|x^2-px+15=0},集合B={x属于z|x^2-5x+q=0,若A∪B={2,3,5}则A=?B=?已知集合A={x属于z|x^2-px+15=0},集合B={x属于z|x^2-5x+q=0,若A∪B={2,3,5}则A= B=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:34:16
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已知集合A={x属于z|x^2-px+15=0},集合B={x属于z|x^2-5x+q=0,若A∪B={2,3,5}则A= B=
已知集合A={x属于z|x^2-px+15=0},集合B={x属于z|x^2-5x+q=0,若A∪B={2,3,5}则A=?B=?已知集合A={x属于z|x^2-px+15=0},集合B={x属于z|x^2-5x+q=0,若A∪B={2,3,5}则A= B=
A={3,5} B={2,3}
A∪B={2,3,5}即A,B属于N
所以x为2,3,5
由A:x1*x2=15,即只有3*5=15,所以A={3,5}
由B:x1+x2=5,即只有2+3=5,所以B={2,3}
AUB={2,3,5}
x^2-px+15=0的解∈{2,3,5}
而x^2-px+15=0的解x1,x2满足:x1*x2=15,
A={x∈Z|x^2-px+15=0}={3,5}
所以,2∈B
所以,2^2-5*2+q=0
q=6
解方程组x^2-5x+6=0得:x1=2,x2=3
所以,B={2,3}
即:A={3,5},B={2,3}