作业帮【急】已知f（a）=[2cos（∏/2-a）+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f（a）(2) 若sina=4/5,且a∈（0,∏）,求f（a）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:47:15
![【急】已知f（a）=[2cos（∏/2-a）+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f（a）(2) 若sina=4/5,且a∈（0,∏）,求f（a）的值](/uploads/image/z/10150202-2-2.jpg?t=%E3%80%90%E6%80%A5%E3%80%91%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88a%EF%BC%89%3D%5B2cos%EF%BC%88%E2%88%8F%2F2-a%EF%BC%89%2Bsin%282a-%E2%88%8F%29%5D%2F%5B4cosa%2F2sina%2F2%5D%281%29++++%E5%8C%96%E7%AE%80f%EF%BC%88a%EF%BC%89%282%29++++%E8%8B%A5sina%3D4%2F5%2C%E4%B8%94a%E2%88%88%EF%BC%880%2C%E2%88%8F%EF%BC%89%2C%E6%B1%82f%EF%BC%88a%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC)
【急】已知f（a）=[2cos（∏/2-a）+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f（a）(2) 若sina=4/5,且a∈（0,∏）,求f（a）的值
【急】已知f（a）=[2cos（∏/2-a）+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2]
(1) 化简f（a）
(2) 若sina=4/5,且a∈（0,∏）,求f（a）的值
【急】已知f（a）=[2cos（∏/2-a）+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f（a）(2) 若sina=4/5,且a∈（0,∏）,求f（a）的值
（1）
cos（π/2-α）=sinα（此处根据余弦和正弦的关系得到）
sin（2α-π）=-sin2α（此处是根据正弦函数的性质得到）
所以原式=
（2sinα+sin2α）/2sinα（此处分母的变换用的是二倍角正弦的反推式）
再将sin2α打开化简得到
原式=1+cosα
（2）
∵sinα在（0,π）上始终为正,但是cosα在（0,π）上有正有负
故此题有两个答案
首先当cosα为正的时候,此时根据（cosα）^2+（sinα）^2=1
可得到cosα=3/5
此时f（α）=1+3/5=8/5
同理可得,cosα为负值时,cosα=-3/5
此时f（α）=1-3/5=2/5
所以答案为8/5或者2/5
f(a)=[2sina-sin(pai-2a)]/[2×sina]=[2sina-sin2a]/[2sina]=[2sina-2sinacosa]/[2sina]=1-cosa
第二问：因为sina=4/5，且a∈（0，∏），cos^2+sin^2=1,cosa=+3/5或-3/5所以f(a)=2/5或8/5
你是不是打错题了，如果a大于零小九十度的话cosa=3/5,但是你打的a...
全部展开
f(a)=[2sina-sin(pai-2a)]/[2×sina]=[2sina-sin2a]/[2sina]=[2sina-2sinacosa]/[2sina]=1-cosa
第二问：因为sina=4/5，且a∈（0，∏），cos^2+sin^2=1,cosa=+3/5或-3/5所以f(a)=2/5或8/5
你是不是打错题了，如果a大于零小九十度的话cosa=3/5,但是你打的a大于零小于180度所以出现两个结果
收起