椭圆x^2/9+y^2/4=1(a>b>0)的焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交与A,B两点,若△ABF2为锐角三角形,则椭圆的离心率的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 10:34:34
椭圆x^2/9+y^2/4=1(a>b>0)的焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交与A,B两点,若△ABF2为锐角三角形,则椭圆的离心率的取值范围
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椭圆x^2/9+y^2/4=1(a>b>0)的焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交与A,B两点,若△ABF2为锐角三角形,则椭圆的离心率的取值范围
椭圆x^2/9+y^2/4=1(a>b>0)的焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交与A,B两点,若△ABF2为锐角三角形,则椭圆的离心率的取值范围

椭圆x^2/9+y^2/4=1(a>b>0)的焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交与A,B两点,若△ABF2为锐角三角形,则椭圆的离心率的取值范围
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△ABF2为锐角三角形,则∠AF2B

△ABF2为锐角三角形,即∠AF2B为锐角,
因为∠AF2B=2∠AF2F1,设∠AF2F1=x
所以∠AF2B=cos2x
因为F1A=b²/a,
所以F2A=2a-b²/a=(2a²-b²)/a
且F1F2=2c
cosx=2c/【(2a²-b²)/a】
因为 cos2...

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△ABF2为锐角三角形,即∠AF2B为锐角,
因为∠AF2B=2∠AF2F1,设∠AF2F1=x
所以∠AF2B=cos2x
因为F1A=b²/a,
所以F2A=2a-b²/a=(2a²-b²)/a
且F1F2=2c
cosx=2c/【(2a²-b²)/a】
因为 cos2x=2cos²x-1>0,所以
cosx>(根号2)/2

2c/【(2a²-b²)/a】>(根号2)/2
(√2-1, 1)。

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椭圆B与椭圆A有相同焦点,已知一点,求椭圆B方程椭圆A:x^2/9+y^2/4=1(2,3)在椭圆B上 设x^2/9+y^2/4=λ.求具体解法.上课打盹,是否有“离心率相同”一说,忘了! 椭圆X^2/25+Y^2/9=1与X,Y正半轴交于A,B,C椭圆上一点,四边形OACB最大值 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的长轴,椭圆x^2/a^2+y^2/b=1的短轴长与椭圆y^2/21+x^2/9=1的短轴长相等,则a^2=?b^2=? 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 判断下列椭圆的焦点位置,并求出a b c1.4x^2+9y^2=362.3x^2+y^2=1 最好写出过程 若直线y=2x+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1相交于点A,B则|AB|长为多少 已知a属于{2 5 8 9}b属于{2 3 4 7}方程x^/a^+y^/b^=1表示中心在原点焦点在x轴上的椭圆,这样的椭圆几个 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(1,2/3)为椭圆上一点椭圆长半轴长等于焦距 求椭圆的方程 有关椭圆的数学题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=2b,它与直线y=-x-1相交于A、B 两点,若OA⊥OB,求此椭圆方程 已知椭圆E:x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l:y=2x+m对称,求m的取值范围 椭圆X^2/25+Y^2/9=1,A(2,2),B(4.0),M在椭圆上,求MA+MB最大值.谢谢!椭圆X……2B() 若直线L过圆x平方+y平方+4x-2y=0的圆心M,交椭圆(x平方/9) +(y平方/4)=1于A、B两点,且A,B关于M对称 直线AB过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F1(-1,0),交椭圆于A.B两点且三角形ABF2的周长为4√2求椭圆标准方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,且点(1,跟号3/2)在椭圆上,求椭圆方程!急 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点,设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点(a>b>0),(1,3/2)为椭圆上一点,椭圆长半轴的长等于焦距(1)求椭圆的方程(2)设P(4,x)(x≠0),若直线AP,BP分别与 椭圆方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1的求导