已知θ是第二象限角,且25(sinθ)^2+sinθ-24=0,那么cos(θ/2)的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:26:01
已知θ是第二象限角,且25(sinθ)^2+sinθ-24=0,那么cos(θ/2)的值是多少?
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已知θ是第二象限角,且25(sinθ)^2+sinθ-24=0,那么cos(θ/2)的值是多少?
已知θ是第二象限角,且25(sinθ)^2+sinθ-24=0,那么cos(θ/2)的值是多少?

已知θ是第二象限角,且25(sinθ)^2+sinθ-24=0,那么cos(θ/2)的值是多少?
25sin²θ+sinθ-24=0
(25sinθ-24)(sinθ+1)=0
解得:sinθ=24/25或-1
∵θ是第二象限角
∴sinθ=24/25
∵sinθ+cosθ=1,且θ是第二象限角
∴cosθ=-7/25
cos(θ/2)=√[(cosθ+1)/2]=3/5

cos(θ/2)=3/5