如图,AB⊥CD,BD⊥BE,AB⊥AC,判断AD与CE的关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 18:18:08
如图,AB⊥CD,BD⊥BE,AB⊥AC,判断AD与CE的关系,并说明理由
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如图,AB⊥CD,BD⊥BE,AB⊥AC,判断AD与CE的关系,并说明理由
如图,AB⊥CD,BD⊥BE,AB⊥AC,判断AD与CE的关系,并说明理由

如图,AB⊥CD,BD⊥BE,AB⊥AC,判断AD与CE的关系,并说明理由
本题已知条件:AB⊥CD,BD=BE,AB=BC,判断AD与CE的关系
即:ΔABC、ΔBDE都是等腰直角三角形.
AD=CE,AD⊥CE.
证明:延长CE交AD于M,
∵AB⊥CD,∴∠ABD=∠CBE=90°,
∵AB=BC,BD=BE,
∴ΔABD≌ΔCBE,
∴AD=CE,∠BAD=∠BCE,
∵∠BAD=∠BCE,
∵∠BAD+∠ADB=90°,
∴∠ADB+∠BCE=90°,
∴∠CMD=90°,
∴CE⊥AD.

AB⊥AC?你图是这样画的?