lim n→0 (1+1/n)^n=1怎么证明

lim n->0 (1+3n/1)^3n = ?lim n->0 (1+3n/1)^3n = ? 高数题：n趋近于0,lim｛1/（n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)+.+n/(n^2+n+n)｝=? lim(1-1/n)^(n^2)=? lim(n)^1/n=1证明 lim(1-1/n^2)^n=? lim((1+(-1)^n)/n)= lim((n+1)^a-n^a) (0 证明lim(n×sin1/n)=1 lim(n/n+1)^n 等于多少? lim (n!+(n-1)!+(n-2)!+(N-3)!+⋯..+2!+1)/n!其中n→∞ 怎么证明极限lim（1/n^n）=0已知lim(1/n)=0 求极限 lim(n→∞) tan^n (π/4 + 2/n) lim(n→∞)tan^n(π/4+2/n) =lim(n→∞)[(tan(π/4)+tan(2/n))/(1-tan(π/4)tan(2/n))]^n =lim(n→∞)[(1+tan(2/n))/(1-tan(2/n))]^n =lim(n→∞)(1+tan(2/n))^n/(1-tan(2/n))^n (1) 因为 lim(n→∞)(1+tan(2/n) lim（n→∞) （(2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求是lim（n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n 不好意思 大一微积分解答：lim(n→+∞)（2^n+4^n+6^n+8^n）^1/n=? lim(n→∞) (1/n)[sin(π/n)+sin(2π/n)+…+sin(nπ/n)]=? 用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4 lim n→0 (1+1/n)^n=1怎么证明 数列极限的定义证明lim(1/n)(arctan n)=0 n→∞