已知tan（π/4+θ/2）=2,θ为锐角,则cos(π/3+θ)是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:35:42
已知tan（π/4+θ/2）=2,θ为锐角,则cos(π/3+θ)是
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已知tan（π/4+θ/2）=2,θ为锐角,则cos(π/3+θ)是
已知tan（π/4+θ/2）=2,θ为锐角,则cos(π/3+θ)是

已知tan（π/4+θ/2）=2,θ为锐角,则cos(π/3+θ)是
令x＝tan(θ/2),依题意得(1+x)/(1-x)=2,解之得x=1/3
sinθ=2x/(1+x^2)=3/5,而θ为锐角,所以cosθ=4/5
cos(π/3+θ)=cos(π/3)cosθ-sin(π/3)sinθ
=1/2*4/5-√3/2*3/5＝(4-3√3)/10


tan(π/4+θ/2)
=(tanπ/4+tanθ/2)/(1-tanπ/4tanθ/2)
=(1+tanθ/2)/(1-tanθ/2)
=2
即(1+tanθ/2)/(1-tanθ/2)＝2
解之得
tanθ/2=1/3
利用万能公式，可得
sinθ=2tanθ/2/(1＋tan^2θ/2)=3/5
cosθ=(...

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tan(π/4+θ/2)
=(tanπ/4+tanθ/2)/(1-tanπ/4tanθ/2)
=(1+tanθ/2)/(1-tanθ/2)
=2
即(1+tanθ/2)/(1-tanθ/2)＝2
解之得
tanθ/2=1/3
利用万能公式，可得
sinθ=2tanθ/2/(1＋tan^2θ/2)=3/5
cosθ=(1-tan^2θ/2)/(1+tan^2θ/2)=4/5
∴cos(π/3＋θ)
=cosπ/3cosθ-sinπ/3sinθ
=(1/2)*(4/5)-(√3/2)*( 3/5)
=2/5 +3√3/10

收起

已知（1-tanθ）/2+tanθ=1,求证tan2θ=-4tan（θ+π/4） 已知（1-tanθ）/（2+tanθ）=1,求证tan2θ=-4tan(θ+π/4) 已知tanθ=2,则tan(θ+π/4)= ,cos2θ=已知tanθ=2,则tan(θ+π/4)=cos2θ= 求证（1）1+tanθ/1-tanθ=tan(π/4+θ) （2）1-tanθ/1+tanθ=tan(π/4-θ） 已知tanα/2=2,求tanα与tan（α+π/4） 已知关于x的方程x^2+px+q=0的两实根为tanθ和tan(π/4+θ),且tanθ:tan(π/4+θ)=2:15,求实数p,q的值.thank you. 已知tan(θ+π/4)=1/2,则tanθ= 已知（1-tanθ）/（2+tanθ）=1,求证tan2θ=-4tan(θ+π/4) 想得到就不会来问了！乱死了！ 已知tanθ=2.（1）求tan（π/4+θ)的值.(2)求cos2θ的值 已知tan（π/4+θ/2）=2,θ为锐角,则cos(π/3+θ)是 已知tan( π/4 +θ/2）=2,θ为锐角,求cos(π/3 +θ) 已知tan（α+β）=2/5,tan（β–π/5）=1/4,那么tan（α+π/5）的值为 已知（1-tanθ）÷（2+tanθ）=1,求证tan2θ=-4tan（θ+π÷4）可不可不求tanθ用公式证明左边等于右边 求证：（1）1+tanθ/1-tanθ=tan(π/4+θ）（2）1-tanθ/1+tanθ=tan（π/4-θ） 已知2tanθ/1+tan^2θ=3/5,求sin^2(π/4+θ) 已知tanθ=2. (1)求tan(π/4+θ)的值.(2)求cos2θ的值 已知a为Ⅱ象限角 tan（π+2a）=-4/3,求tana 已知tan（α+π/4）=2,则tanα/tan2α=