△ABC的三边长a,b,c皆为整数,且a+bc+b+ca=24.当△ABC为等腰三角形时,它的面积有＿种答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:25:37
△ABC的三边长a,b,c皆为整数,且a+bc+b+ca=24.当△ABC为等腰三角形时,它的面积有＿种答案
xQN@ )ڎdZծmHBRBUOpME"ZqUKp)z_z]>T/̞gΤ#>=|4yJkW&2`g~"{S;N6PW՛n$lnmKfG4u\ k~c>MԿI9bǬyHxq0$BQ69u 7 [Q"+Eb/x+2*SlJ6&j P`DCh I.)SBL.-PP˹,7Ӿ7U>7N܂r.@M^{bs `JB)+%h`V펿xmV l|^g!8ݦwDE{mTÍ^8y\cgn, _uYx$ k-""ۻbY^or+ ;pZQ e>;a)"e_kuϾ܅Avb\BdOx> l

△ABC的三边长a,b,c皆为整数,且a+bc+b+ca=24.当△ABC为等腰三角形时,它的面积有＿种答案
△ABC的三边长a,b,c皆为整数,且a+bc+b+ca=24.当△ABC为等腰三角形时,它的面积有＿种答案

△ABC的三边长a,b,c皆为整数,且a+bc+b+ca=24.当△ABC为等腰三角形时,它的面积有＿种答案
a+bc+b+ca=24可化为a+b+c(a+b)=(c+1)(a+b)
因为24=2*12
=3*8
=4*6
所以(1)c+1=2,a+b=12.a=b=6 c=1
(2)c+1=3,a+b=8.a=b=4 c=2
(3)c+1=4,a+b=6.a=b=3 b=3
一共3种

a+b+(a+b)c=24
(a+b)(c+1)=24
a,b,c为整数，可以将24分解为a+b,c+1两项，组合有
1,24; 2,12; 3;8; 4;6
然后根据等腰和三角形两边之笔大于第三边条件进行筛选。
比如
a+b=1, c+1=24, a,b不为整数
a+b=24, c+1=1 c=0
最好只剩下三种情况a,b,c=<...

全部展开

a+b+(a+b)c=24
(a+b)(c+1)=24
a,b,c为整数，可以将24分解为a+b,c+1两项，组合有
1,24; 2,12; 3;8; 4;6
然后根据等腰和三角形两边之笔大于第三边条件进行筛选。
比如
a+b=1, c+1=24, a,b不为整数
a+b=24, c+1=1 c=0
最好只剩下三种情况a,b,c=
6 1
4 2
3 3

收起