tan（α+π/4）+tan（α-π/4）=2tan2α求证、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:43:01
tan（α+π/4）+tan（α-π/4）=2tan2α求证、
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tan（α+π/4）+tan（α-π/4）=2tan2α求证、
tan（α+π/4）+tan（α-π/4）=2tan2α
求证、

tan（α+π/4）+tan（α-π/4）=2tan2α求证、
tan(α+π/4)+tan(α-π/4) ..用公式拆开
=(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)+(tanα-tanπ/4)/(1+tanαtanπ/4) ..将tanπ/4写成1
=(1+tanα)/(1-tanα)+(tanα-1)/(1+tanα)
=(1+tanα)/(1-tanα)-(1-tanα)/(tanα+1) ..通分
=[(1+tanα)^2-(1-tanα)^2]/(1+tanα)(1-tanα) ..去括号
=[1+2tanα+(tanα)^2-1+2tanα-(tanα)^2]/(1+tanα)(1-tanα) ..约简
=4tanα/1^2-(tanα)^2
=2*[2tanα/1^2-(tanα)^2] ..代公式
=2tan2α

（tanπ/4+tanα)/(1-tanπ/4tanα)怎么解 已知tanα/2=2,求tanα与tan（α+π/4） tan(4/π+α)=3 求tanα? tan(α+π/4)化简 已知tan(α-π/4）=1/3,tan（β+π/4）,那么tan（α+β）= tan（π/4-α）化简, tan（ x/2+π/4）+tan（x/2-π/4 ）=2tanxtan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]=[tan(x/2)+1]/[1-tan(x/2)]+[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]=[(tan(x/2)+1)^2-(tan(x/2)-1)^2]/[1-(tan(x 证明：tan（α+π/4）+tan（α+3π/4）=2tan2α tan（α+π/4）+tan（α-π/4）=2tan2α求证、 求证：1/cosα-tanα=1/tan（π/4+α/2） 已知tan（α+π/4）=2,则tanα/tan2α= 若α+β=π/4,则（1+tanα）（1+tanβ）等于 若α+β=3π/4,求（1-tanα）*（1-tanβ） 求证：tan（a+π/4)+tan(a-π/4）=2tan2α 已知tanα=3,求tan（α-π/4） 已知tanα＝-1/2,求tan（α＋π/4） 求证（1）1+tanθ/1-tanθ=tan(π/4+θ) （2）1-tanθ/1+tanθ=tan(π/4-θ） 已知(1+tanα)(1+tanβ)=4cos（π/3）0