作业帮已知x为正数,且A=x方-16,B=2x-8,试比较A与B的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 09:56:11
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已知x为正数,且A=x方-16,B=2x-8,试比较A与B的大小
已知x为正数,且A=x方-16,B=2x-8,试比较A与B的大小
已知x为正数,且A=x方-16,B=2x-8,试比较A与B的大小
A-B=x²-16-2x+8=x²-2x-8
令 A-B=0,得 x²-2x-8=0,解得 x=4或x=-2（舍）
从而
(1)当 x>4时,A-B>0,A>B
(2)当x=4时,A-B=0,A=B
(3)当0
A-B=(x²-16)-(2x-8)=x²-2x-8=(x-4)(x+2)
所以接下来要分类讨论了。
x是正数，
x>4，则A>B
x<4，则A
A-B=x²-16-2x+8=x²-2x+8=（x-1）²+7 恒大于0
因此 A>B
A-B=x²-16-（2x-8）=x²-2x-8=（x-4）（x+2）
若x>4，则A-B>0，即A>B
若x<4，则A-B<0，即A
比较大小的话一般是相减，用A-B的到（x-4）x（x+2）；
故当0