作业帮在直线L：y=x+8上求一点M,使它到两个定点A（-4,0）和B（4,0）的距离之和S最小,并求出这个最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:18:39
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在直线L：y=x+8上求一点M,使它到两个定点A（-4,0）和B（4,0）的距离之和S最小,并求出这个最小值.
在直线L：y=x+8上求一点M,使它到两个定点A（-4,0）和B（4,0）的距离之和S最小,并求出这个最小值.
在直线L：y=x+8上求一点M,使它到两个定点A（-4,0）和B（4,0）的距离之和S最小,并求出这个最小值.
设M点的坐标为（a,b)
MA的距离实际上就是M点的横坐标,纵坐标与点A所组成的直角三角形的斜边长,MB同理.
MA=√[b^2+(-4-a)^2]
=√[b^2+(4+a)^2]
MB=√[b^2+(4-a)^2]
S=√[b^2+(4+a)^2]+√[b^2+(4-a)^2]
又因为点M在y=x+8上,
所以b=a+8
所以S=√[b^2+(4+a)^2]+√[b^2+(4-a)^2]
=√[（a+8)^2+(4+a)^2]+√[(a+8)^2+(4-a)^2]
=√[2(a+6)^2+8]+√[2(a+4)^2+72]
因（a+6)^2≥0 (a+4)^2≥0
所以只有a=-5时,（a+6)^2=(a+4)^2=1最小,
所以S最小时=√10+√74
直线与椭圆相切,求切点到两圆心连线的和.
:在2x+y-8=0上求一点p,使它到两直线m:根号3 x-3y-3=0,n:根号3 x-y-1=0的距离相等.
在直线L：y=x+8上求一点M,使它到两个定点A（-4,0）和B（4,0）的距离之和S最小,并求出这个最小值.为什么当直线与椭圆相切时,切点到两圆心连线的和s最小
在直线L：y=x+8上求一点M,使它到两个定点A（-4,0）和B（4,0）的距离之和S最小,并求出这个最小值.
1.已知直线l:y=x+m,椭圆9x²+16x²=144,则m为——时l与椭圆相切；m为——时与椭圆相交；m为——时,l与椭圆相离.2.在抛物线y²=64x上求一点,使它到直线l：4x+3y+46=0的距离最炫,并求这个最短
椭圆的方程为X^2+Y^2/2=1,直线L:X+2Y-4=0.在椭圆上是否存在一点,使它到直线L的距离有最值?若存在,求该最值
在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离
如图,在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P,使P到直线l：x-y+4=0的距离最大
在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N（1,1）的距离和最小
在直线l:x+y+1=0上找一点p到两定点M(2,3),N(1,1)的距离和最小
在直线2x-y-4=0上求一点P,使它到两定点A(4,1),B(3,-4)距离之差绝对值最大
点P(x,y)为直线l上一点,点M(4x+2y,x+3y)也在直线l上,求直线l方程
在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与到直线x+3y
在直线2x-y=0上求一点p,使它到点M（5,8）的距离为5,并求直线PM的方程.
在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A（-2,0）,B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是已知点P（x,y）是直线l上任意一点,点Q（4x+2y,x+3y）也在l上,则直线l的方程为
在双曲线x^2-2y^2=8上求一点P,使它到直线x-y-1=0的距离最小
请问：“在抛物线Y等于-X的平方上求一点,使它到直线4X+3Y-8=0距离最小 ”
2x+y-80上求一点p,使它到直线l1：根号3x-3y-3=0；l2：根号2x+y-80上求一点p,使它到直线l1：根号3x-3y-3=0；l2：垠号3x-y-1=0的距离相等p在2x+y-8=0上
在椭圆3x^+4y^2=12上求一点P,使它到直线L：x-2y-11=0的距离最长,并求此距离