已知f(x)=a/2+1/(2^x+1)(X属于R）,a为何值时,f(x)具有奇偶性?并证明~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 02:57:34
已知f(x)=a/2+1/(2^x+1)(X属于R）,a为何值时,f(x)具有奇偶性?并证明~
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已知f(x)=a/2+1/(2^x+1)(X属于R）,a为何值时,f(x)具有奇偶性?并证明~
已知f(x)=a/2+1/(2^x+1)(X属于R）,a为何值时,f(x)具有奇偶性?并证明~

已知f(x)=a/2+1/(2^x+1)(X属于R）,a为何值时,f(x)具有奇偶性?并证明~
（1）首先可以说明f(x)不可能是偶函数,只要验证f(-1)与f(1)是否相等就可以了
f(-1)=a/2+2/3, f(1)=a/2+1/3
显然f(-1)不等于f(1),所以f(x)一定不是偶函数
（2）假设f(x)是奇函数,则必有f(0)=0
即 a/2+1/2=0,a=-1
此时 f(x)=-1/2+1/(2^x+1)=1/2*(1-2^x)/(1+2^x)
可以证明f(x)是奇函数,过程如下：
f(-x)=1/2*(1-2^-x)/(1+2^-x)
=1/2*(2^x-1)/(2^x+1)
=-1/2*(1-2^x)/(1+2^x)
=-f(x)
即 f(-x)=-f(x)
所以,当a=-1时,f(x)奇函数

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 1.已知f（x+2）=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=? 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知f(x)=(x^2+a)/(x+1) 求f(x)的单调区间 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知f(x)=a^(x+1/2) (0 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知偶函数在x≥0时,f(x)=x^2+x,求f(-3),f(a-1)(a 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知f(x)=x|x-a|-2.当a=1时,解不等式f(x)<|x-2| 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.