已知ABC三角形中,ABC三角形的面积等于1,BD等于2分之一DC,AF等于2分之1FD,CE等于2分之1EF,求DEF三角形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 07:28:20
已知ABC三角形中,ABC三角形的面积等于1,BD等于2分之一DC,AF等于2分之1FD,CE等于2分之1EF,求DEF三角形的面积
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已知ABC三角形中,ABC三角形的面积等于1,BD等于2分之一DC,AF等于2分之1FD,CE等于2分之1EF,求DEF三角形的面积
已知ABC三角形中,ABC三角形的面积等于1,BD等于2分之一DC,AF等于2分之1FD,CE等于2分之1EF,求DEF三角形的面积

已知ABC三角形中,ABC三角形的面积等于1,BD等于2分之一DC,AF等于2分之1FD,CE等于2分之1EF,求DEF三角形的面积
三角形ABC的面积为1,BD＝1/2DC,
所以三角形ACD的面积为2/3
又因为AF＝1/2FD,
所以三角形CDF的面积为4/9
又CE＝1/2EF
所以三角形DEF的面积为8/27

“BD等于2分之一DC”，告诉了我们底边三等分，BD为1/3，DC为2/3
“AF等于2分之1FD”，告诉我们高也要三等分，AF为1/3，FD为2/3
“CE等于2分之1EF”，告诉我们CF这条线也要三等分，CE为1/3，EF为2/3
这时候，你看：BDA这个三角形为总面积的1/3
剩下的面积2/3又分为两份：ACF,DFC
AFC占剩下面积的1/3，于是A...

全部展开

“BD等于2分之一DC”，告诉了我们底边三等分，BD为1/3，DC为2/3
“AF等于2分之1FD”，告诉我们高也要三等分，AF为1/3，FD为2/3
“CE等于2分之1EF”，告诉我们CF这条线也要三等分，CE为1/3，EF为2/3
这时候，你看：BDA这个三角形为总面积的1/3
剩下的面积2/3又分为两份：ACF,DFC
AFC占剩下面积的1/3，于是AFC的面积为2/3*1/3=2/9
还剩4/9的面积，这个面积又可以分为DFE,DEC
DEF的面积占剩下面积的2/3，
于是，求面积吧：4/9*2*3=8/27
因此，答案为8/27
这种题目有图就是最好办的，没有的话画图就是最好的解法。

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