已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,G是重心,GH⊥AB于H,求GH的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 03:24:12
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,G是重心,GH⊥AB于H,求GH的长
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已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,G是重心,GH⊥AB于H,求GH的长
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,G是重心,GH⊥AB于H,求GH的长

已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,G是重心,GH⊥AB于H,求GH的长
由已知得AC=√(5²-4²)=3,S△ABC=3×4÷2=6,
作AB上的高CD,则CD∥GH,由AB=5,S=6求得CD=6×2÷5=2.4,
若CM是AB边上的中线,熟知GM=CM/3,
那么GH=CD/3=2.4/3=0.8.