已知,如图,△ABC中,点D在BC上,点F在AC上,且∠CDF=∠CFD,DF的延长线与BA的延长线相交于点E.试探索,∠E和∠B,∠C的度数之间的关系,并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 22:50:44
![已知,如图,△ABC中,点D在BC上,点F在AC上,且∠CDF=∠CFD,DF的延长线与BA的延长线相交于点E.试探索,∠E和∠B,∠C的度数之间的关系,并证明你的结论.](/uploads/image/z/10154203-43-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0CDF%3D%E2%88%A0CFD%2CDF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8EBA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%B4%A2%2C%E2%88%A0E%E5%92%8C%E2%88%A0B%2C%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
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已知,如图,△ABC中,点D在BC上,点F在AC上,且∠CDF=∠CFD,DF的延长线与BA的延长线相交于点E.试探索,∠E和∠B,∠C的度数之间的关系,并证明你的结论.
已知,如图,△ABC中,点D在BC上,点F在AC上,且∠CDF=∠CFD,DF的延长线与BA的延长线相交于点E.
试探索,∠E和∠B,∠C的度数之间的关系,并证明你的结论.
已知,如图,△ABC中,点D在BC上,点F在AC上,且∠CDF=∠CFD,DF的延长线与BA的延长线相交于点E.试探索,∠E和∠B,∠C的度数之间的关系,并证明你的结论.
2B+2E+C=180°
∠CDF=∠CFD,所以DC=FC,
因为∠CDF=B+E,三角形内角和180,可得……
∵∠FDC=∠E+∠B,∠CDF=∠CFD
∴∠E+∠B=∠CDF=∠CFD
又∵∠CDF+∠CFD=180°-∠C
∴2∠CDF=180°-∠C
∴2(∠E+∠B)=180°-∠C
∴∠E+∠B=90°-1/2∠C
∠AFE=∠CFD=∠CDF=(180°-∠C)/2=90°-1/2∠C
∠BAC=∠E+∠AFE=∠E+90°-1/2∠C
又∠BAC=180°-∠B-∠C
∴∠E+90°-1/2∠C=180°-∠B-∠C
∴∠E+∠B+1/2∠C=90°
如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数
已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证:AD是△ABC的中线.
已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长
已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,过A,D,C三点的圆交DE的延长线与点F.求证:△FCE~△ABC
已知,如图在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC
已知:如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC.
如图 在三角形ABC中,点D、E在边BC上,
如图,已知△ABC中,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点G.若DG=GE 则三角形ABC为等腰三角形,为什么?
已知如图在△ABC中,AB=AC.点D,E在BC上且AD=AE.求证△ABD全等△ACE
八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc
已知:如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证:AD=AE
在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC
如图,已知在△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE的理由
已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.
如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,已知∠C=25°,求∠BAC的度数
已知:如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证DE⊥DF.