是否存在锐角a、b,使得1.a/2+b=pi/3 2.tana/2tanb=2-根号3同时成立,若存在求a和b的值;若不存在,说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 01:55:24
是否存在锐角a、b,使得1.a/2+b=pi/3 2.tana/2tanb=2-根号3同时成立,若存在求a和b的值;若不存在,说明理由.
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是否存在锐角a、b,使得1.a/2+b=pi/3 2.tana/2tanb=2-根号3同时成立,若存在求a和b的值;若不存在,说明理由.
是否存在锐角a、b,使得1.a/2+b=pi/3 2.tana/2tanb=2-根号3同时成立,若存在求a和b的值;若不存在,说明理由.

是否存在锐角a、b,使得1.a/2+b=pi/3 2.tana/2tanb=2-根号3同时成立,若存在求a和b的值;若不存在,说明理由.
有,α=π/6,β=π/4.
tan(α/2+β)=tan(π/3)=√3,
tan(α/2+β)=[tan(α/2)+tanβ]/[1-tan(α/2)tanβ](正切的和角公式)
而tan(α/2)tanβ=2-√3(已知)
得tan(α/2+β)=3-√3
根据一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)可知:
tan(α/2)和tanβ是一元二次方程X^2-(3-√3)x+2-√3=0的二根,解此方程得X1=2-√3,X2=1,
对应tan(α/2)=2-√3,α/2=π/12,α=π/6;
对应tanβ=1,β=π/4.(注意:tan(α/2)≠1,否则变直角).296545406

是否存在锐角a和b,使得a+2b=2派/3与tan(a/2)*tanb=2-根号3同时成立求a,b 是否存在锐角a、b,使得1.a/2+b=pi/3 2.tana/2tanb=2-根号3同时成立,若存在求a和b的值;若不存在,说明理由. 是否存在锐角a和b,使得(1)a+2b=2pai/3,(2)tana/2tanb=2-根号3同时成立?若存在求a,b若不存在说明理由! 是否存在锐角a,b使得(1)a+2b=2pai/3(2)tana/2+tanb=3-根号3同时成立?若存在,求a,b,若不存在,说明理由 是否存在锐角,A,B,使得①A+2B=2/3π②TANA/2*ANB=2-√3同时成立?若存在,求A,B的值,若不存在,说明理由 是否存在正整数使得2*A*A=B*B若存在 求出a b的值 是否存在正整数a,b,使得等式a^3+(a+b)^2+b=b^3+a+2成立? 是否存在锐角a和b,使得a+2b=2派/3与tan(a/2)*tanb=2-根号3同时成立求a,b值 设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|? 设向量a与b夹角60度,|a|大于|b|,是否存在a,b使得|a+b|=2|a-b| 是否存在角a和角b,使得cos(a-b)=cosa-cosb 是否存在自然数A和B,使得AB(A+5B)=15015? 是否存在自然数a和b使得ab*(a+b)=115 是否存在锐角a和β,使得1.a+2β=2*180/3;2.tana/2*tanβ=2-根号3同时成立?若存 A,B为锐角,A+B=2π/3,y=(cosA)^2+(cosB)^2是否存在最大值或最小值,存在,请求出,不存在,请说明理由. 是否存在锐角a,b,使a+2b=2π/3,(tana/2)*tanb=2-√3同时成立再求下a,b的度数 已知集合A={1,3,-a^z},B={1,a+2},是否存在实数a,使得B≤A? 已知集合A={1,3,a的平方},B={1,3a-2}是否存在a,使得B含于A.