设随机变量X服从正态分布N（a,σ²),且正态曲线下方、x轴上方及x=a-2轴左侧所夹的面积=0.4则正态曲线下方、x轴上方及x=a+2轴右侧所夹的面积等于?A 0.8 B0.5 C 0.4 D无法判断,图不用画,我在搜搜

设随机变量X服从正态分布N（a,σ²),且正态曲线下方、x轴上方及x=a-2轴左侧所夹的面积=0.4则正态曲线下方、x轴上方及x=a+2轴右侧所夹的面积等于?A 0.8 B0.5 C 0.4 D无法判断,图不用画,我在搜搜
设随机变量X服从正态分布N（a,σ²),且正态曲线下方、x轴上方及x=a-2轴左侧所夹的面积=0.4
则正态曲线下方、x轴上方及x=a+2轴右侧所夹的面积等于?A 0.8 B0.5 C 0.4 D无法判断,
图不用画,我在搜搜问问问到图了,要的是文字

设随机变量X服从正态分布N（a,σ²),且正态曲线下方、x轴上方及x=a-2轴左侧所夹的面积=0.4则正态曲线下方、x轴上方及x=a+2轴右侧所夹的面积等于?A 0.8 B0.5 C 0.4 D无法判断,图不用画,我在搜搜
选C.因为X服从正太分布,所以服从以x=a为对称轴两边呈对称分布,因为x=a-2轴左侧面积为0.4,所以x=a+2右侧面积与其对应,也为0.4.

本题有两种理解方法。一种是要清楚均方差的统计意义：反映了随机变量的集中度，也就是说，均方差越大，离散趋势就大，随机变量在均值附近集中度越小（概率越小），你给的题中，X的集中度好于Y的，所以X的均方差小。另一种理解方法是，都化成标准正态分布，（由于字母不好打，用m表示均方差）：(G是标准正态分布的分布函数)：P(|X-u1 |<1)=P(|x-u1 |/m 1<1/m1)=G(1/m1)-G(-1/...

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本题有两种理解方法。一种是要清楚均方差的统计意义：反映了随机变量的集中度，也就是说，均方差越大，离散趋势就大，随机变量在均值附近集中度越小（概率越小），你给的题中，X的集中度好于Y的，所以X的均方差小。另一种理解方法是，都化成标准正态分布，（由于字母不好打，用m表示均方差）：(G是标准正态分布的分布函数)：P(|X-u1 |<1)=P(|x-u1 |/m 1<1/m1)=G(1/m1)-G(-1/m1)=2G(1/m1)-1，因此2G(1/m1)-1>2G(1/m2)-1，即G(1/m1)>G(1/m2)，由G单增，1/m1>1/m2，从而m1

收起

明白一点，
X服从正态分布N（a,σ²)就说明图形关于x=a对称，而a-2和 a
+2也关于x=a对称，所以正态曲线下方、x轴上方及x=a+2轴右侧所夹的面积等于0.4