作业帮A在沿斜面上升过程中不受摩擦力,而在沿斜面下滑过程中受到摩擦力作用.现使物块A从挡板处以v0＝2 m/s的初速度出发,沿斜面向上运动,经过1 s到达最高点,然后下滑,经过2 s又回到挡板处.假设物
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:32:31
A在沿斜面上升过程中不受摩擦力,而在沿斜面下滑过程中受到摩擦力作用.现使物块A从挡板处以v0＝2 m/s的初速度出发,沿斜面向上运动,经过1 s到达最高点,然后下滑,经过2 s又回到挡板处.假设物
A在沿斜面上升过程中不受摩擦力,而在沿斜面下滑过程中受到摩擦力作用.现使物块A从挡板处以v0＝2 m/s的初速度出发,沿斜面向上运动,经过1 s到达最高点,然后下滑,经过2 s又回到挡板处.假设物块与挡板碰撞后能量不损失以原速率反弹.求物块从出发到最后停止运动所通过的总时jian,（希望打数字和字母时写清楚点）
A在沿斜面上升过程中不受摩擦力,而在沿斜面下滑过程中受到摩擦力作用.现使物块A从挡板处以v0＝2 m/s的初速度出发,沿斜面向上运动,经过1 s到达最高点,然后下滑,经过2 s又回到挡板处.假设物
物体沿斜面向上运动与向下的加速度是一定的,分别设为a1,a2
第一次向上运动,到最高点速度为0,故a1=v0/1 = 2 m/s²
运动的位移为0.5a1*1²=1m
所以0.5a2*t²=1 m t=2s 为下落所用时间
得a2=0.5 m/s² 这个时候速度为v1=t*a2=1 m/s
假设每次向上运动时速度为v 我们来看看所用时间 τ 为多少
向上运动时耗时τ1,τ1=v/a1
向下运动时耗时τ2,0.5*a2*τ2²=s=0.5*a1*τ1²
解得τ2=2*τ1 故一个周期内 τ=3τ1=3v/a1
由于a1为常量 故τ与向上运动的初速度成正比
还可以解得第二周期内下降到底端的速度v'=a2*τ2=0.5v
每个周期内初速度都为上一个周期的一半
由正比关系 所耗时间也为上个周期的一半,第一周期花费时间3秒
因此整个过程一直到静止所用时间为一个首项为3 公比为0.5的无穷多项等比数列的求和,最终答案为 6 秒