在经济学中,函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产x台的收入函数为R(x)=3000x-20x^2(单位元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位元),利润等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:27:28
![在经济学中,函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产x台的收入函数为R(x)=3000x-20x^2(单位元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位元),利润等](/uploads/image/z/1015566-6-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E5%AD%A6%E4%B8%AD%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%99%85%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BAMf%28x%29%2C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E4%B8%BAMf%28x%29%3Df%EF%BC%88x%2B1%29-f%28x%29%2C%E6%9F%90%E5%85%AC%E5%8F%B8%E6%AF%8F%E6%9C%88%E6%9C%80%E5%A4%9A%E7%94%9F%E4%BA%A7100%E5%8F%B0%E6%8A%A5%E8%AD%A6%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E8%A3%85%E7%BD%AE.%E7%94%9F%E4%BA%A7x%E5%8F%B0%E7%9A%84%E6%94%B6%E5%85%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BAR%28x%29%3D3000x-20x%5E2%EF%BC%88%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%85%83%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E6%88%90%E6%9C%AC%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BAC%28x%29%3D500x%2B4000%EF%BC%88%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%85%83%EF%BC%89%2C%E5%88%A9%E6%B6%A6%E7%AD%89)
在经济学中,函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产x台的收入函数为R(x)=3000x-20x^2(单位元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位元),利润等
在经济学中,函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产x台的收入函数为R(x)=3000x-20x^2(单位元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位元),利润等于收入与成本之差.
①求出利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x);
②求出的利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)是否具有相同的最大值;
③你认为本题中边际利润函数Mp(x)最大值的实际意义.
只需要帮回答 ③ 前面两个已经有答案了
(写得清楚明白的加分)
p(x)=R(x)-C(x)=-20x²+2500x-4000
Mp(x)=p(x+1)-p(x)
=-20(x+1+x)(x+1-x)+2500(x+1-x)
=-40x+2480
p(x)=-20x²+2500x-4000
=-20(x-62.5)²+74125
x=62,63,最大=74120
Mp(x)=-40x+2480
x=0,最大=2480
所以不一样
在经济学中,函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产x台的收入函数为R(x)=3000x-20x^2(单位元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位元),利润等
Mp(x)最大值意义在于它显示出了,利润的最大增量.
当从生产0件产品到生产1件产品的过程中利润增量由0变到2480
令Mp(x)=0,得x=62,这时p(x)恰好有最大值
说明当利润增量为0的时候,总利润恰好到达最大值,证明已经无利可图,就是总利润不会再增加,如果继续投入生产反而会牺牲部分利润.
Mp(x)是相对简单函数,能够明了的标示利润与产量的关系. 而最大值则限制产量的范围,及标示利润能够达到的最大增量.