如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于O,OA=OB=OC=OD=2,E在AB上,F在BC上,EO⊥FO于O设△BOF的面积为X,△BOE的面积为Y,当E,F分别移动时,X和Y都在变化,确定X和Y的关系式,并证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:54:58
![如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于O,OA=OB=OC=OD=2,E在AB上,F在BC上,EO⊥FO于O设△BOF的面积为X,△BOE的面积为Y,当E,F分别移动时,X和Y都在变化,确定X和Y的关系式,并证明.](/uploads/image/z/10156213-37-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAC%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EO%2COA%3DOB%3DOC%3DOD%3D2%2CE%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2CF%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2CEO%E2%8A%A5FO%E4%BA%8EO%E8%AE%BE%E2%96%B3BOF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAX%2C%E2%96%B3BOE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAY%2C%E5%BD%93E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E6%97%B6%2CX%E5%92%8CY%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%8F%98%E5%8C%96%2C%E7%A1%AE%E5%AE%9AX%E5%92%8CY%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E.)
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如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于O,OA=OB=OC=OD=2,E在AB上,F在BC上,EO⊥FO于O设△BOF的面积为X,△BOE的面积为Y,当E,F分别移动时,X和Y都在变化,确定X和Y的关系式,并证明.
如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于O,OA=OB=OC=OD=2,E在AB上,F在BC上,EO⊥FO于O
设△BOF的面积为X,△BOE的面积为Y,当E,F分别移动时,X和Y都在变化,确定X和Y的关系式,并证明.
如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于O,OA=OB=OC=OD=2,E在AB上,F在BC上,EO⊥FO于O设△BOF的面积为X,△BOE的面积为Y,当E,F分别移动时,X和Y都在变化,确定X和Y的关系式,并证明.
先证AEO与BFO全等,即面积相等,然后可知X+Y=AOB的面积=2
设BE为a,BF为b。
因为AC⊥BD于O,OA=OB=OC=OD=2所以四边形ABCD为正方形。
且边长为2√2,
x=a√2/2,y=b√2/2
很容易证得△BOE与△COF、△AOE与△BOF为全等三角形
则EB=CF 即a=2√2-b
x=(2√2-b)√2/2=2-b√2/2
b√2/2=2-x
因为y=b√2/2...
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设BE为a,BF为b。
因为AC⊥BD于O,OA=OB=OC=OD=2所以四边形ABCD为正方形。
且边长为2√2,
x=a√2/2,y=b√2/2
很容易证得△BOE与△COF、△AOE与△BOF为全等三角形
则EB=CF 即a=2√2-b
x=(2√2-b)√2/2=2-b√2/2
b√2/2=2-x
因为y=b√2/2
所以2-x=y
所以x+y=2
收起
X=Y
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证:四边形ABOE、四边形DC
已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
如图12,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,求证AC⊥BD
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是正方形.
如图,在四边形ABCD中,AB等于AD,BC等于DC,AC,BD相交于O 说明OB等于OD,AC垂直于BD
已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO
如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积
如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,
如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
如图10,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE这是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都
已知:如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB=DC.∠1=∠2.求证:AC=BD. 急.·