数字排列与组合难题这题困扰了几天了,真是完全没头绪,abcde五人排在一行,如果b一定要在a的右边但两者不能相邻(既需要有人隔着)问,有多少种排列法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:14:02
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数字排列与组合难题这题困扰了几天了,真是完全没头绪,abcde五人排在一行,如果b一定要在a的右边但两者不能相邻(既需要有人隔着)问,有多少种排列法
数字排列与组合难题
这题困扰了几天了,真是完全没头绪,
abcde五人排在一行,如果b一定要在a的右边但两者不能相邻(既需要有人隔着)问,有
多少种排列法
数字排列与组合难题这题困扰了几天了,真是完全没头绪,abcde五人排在一行,如果b一定要在a的右边但两者不能相邻(既需要有人隔着)问,有多少种排列法
楼上解答有误.上诉插空法如何进行我不得而知,所以不再评论.下面介绍几个思路.
方法1:剔除法
即所以的情况减掉不符合的情况.先是全排列(5*4*3*2*1=120种)不符合的情况有两种.首先是a在b右边的情况.这里不用算,应为既然是全排列中a出现在b右边的概率与b出现在a右边的概率是一样的(对称性).所以除以2就行,60种.再剔除相邻的,捆绑法(视ab为整体),(4*3*2*1=24种)相减即是36种.
方法2:模板法
符合条件的模板有如下6种axbxx axxbx axxxb xaxbx xaxxb xxaxb(x代表c,d,e中的任意一个),x可以随意排,即是进行全排列(3*2*1=6种)6种模板,每种6个排法,共6*6=36种.
方法3:插空法
将a与b插空到□x□x□x□四个空中(4*3=12种,剔除b在a右边的情况就是6种),再将x进行全排列(3*2*1=6),共6*6=36种.
楼上不对啊,插空进去怎么是6种呢?
你先算5个人所有的排法,5!=120。因为对称,其中有一半的排法是b在a右边的。所以剩下60种。再去掉所有ab相邻的排法(把ab看为一个整体,所以变成有4个“人”,总的排法为4!=24),60-24=36种。
18种,先是acb或adb或aeb(3种),再把剩下的俩个插空法插进去(6种);即3*6=18(种)