如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,F在AC上,FD=BD,求证AB-AF=2CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:11:06
![如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,F在AC上,FD=BD,求证AB-AF=2CF](/uploads/image/z/10156493-29-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CF%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2CFD%3DBD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AB-AF%3D2CF)
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,F在AC上,FD=BD,求证AB-AF=2CF
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,F在AC上,FD=BD,求证AB-AF=2CF
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,F在AC上,FD=BD,求证AB-AF=2CF
证明:
∵AD是∠BAC的平分线,∠C=∠AED=90º
∴CD=DE(角平分线上的点到两边的距离相等)
又∵FD =BD
∴Rt△CDF≌Rt△EDB (HL)
∴CF=BE
∵CD=DE ,AD=AD
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)
∴AC =AE
∵AB =AE+BE=AC+CF
AC=AF+CF
∴AB=AF+2CF
∴AB-AF=2CF
因为AD是∠BAC的平分线,所以CD=DE,AC=AE
因为FD=BD,,∠C=90=∠DEB,所以CF=BE
所以AB=AE+EB=AC+CF=AF+2CF,
所以AB-AF=2CF
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数
如图,在Rt△ABC中∠C=90,AD,BE是中线AD=根号下10如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD,BE是中线,AD=根号10,BE=2分之5,求AB的长
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长
如图,在三角形ABC中,角C=90度∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,AC=根号3,求线段AD的长
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,求tan∠DAB的值!急
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,若BD=5,CD=3,则AC=
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数
如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数