作业帮18、已知点P是圆O外一点,PS、PT是圆O的两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A、B两点,与ST交于点C.求证：1/PC=1/2（1/PA+1/PB）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:57:00
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18、已知点P是圆O外一点,PS、PT是圆O的两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A、B两点,与ST交于点C.求证：1/PC=1/2（1/PA+1/PB）
18、已知点P是圆O外一点,PS、PT是圆O的两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A、B两点,与ST交于点C.求证：1/PC=1/2（1/PA+1/PB）
18、已知点P是圆O外一点,PS、PT是圆O的两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A、B两点,与ST交于点C.求证：1/PC=1/2（1/PA+1/PB）
设PA=X,PB=Y,PC=Z,OS=OT=R联结OP交ST于D,联结OSPS^2=PA*PB=XYOP^2=OS^2+PS^2=XY+R^2由OP*PD=PS^2得PD=XY/(R^2+XY)^(1/2)SD^2=SP^2-PD^2=R^2*XY/(R^2+XY)^(1/2)由SC*CT=AC*BC得SD^2-CD^2=(Z-X)*(Y-Z)CD^2=R^2*XY/(R^2+XY)-ZY+Z^2+XY-XZCD^2+PD^2=PC^2将上面的结果代入R^2*XY/(R^2+XY)-ZY+Z^2+XY-XZ＋(XY)^2/(R^2+XY)=Z^2整理得1/Z=1/2X+1/2Y即1/PC=1/2PA+1/2PB 1
回答人的补充 2010-03-06 08:17
如图：
haonan
已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A,B两点,并交ST于点C如图,已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A,B两点,并交ST于点C.
18、已知点P是圆O外一点,PS、PT是圆O的两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A、B两点,与ST交于点C.求证：1/PC=1/2（1/PA+1/PB）
有关圆幂定理的难题已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A、B两点,与ST交于点C求证：1/PC=1/2*(1/PA+1/PB)
已知P是圆O外一点,PT切圆O于T,PAB是圆O割线,求证：PA+PB>2PT
已知P是圆O外一点,PT切圆O于T,PAB是圆O割线,求证：PA+PB>2PT
如图,点P是圆O的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,已知PT=4,PB=2,求圆O的半径
如图,点P是圆O的直径延长线上一点,PT切圆O与点T,已知PT=4,PB=2.求圆O的半径
如图,点P是圆O的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,已知PT=4,PB=2,求圆O的半径
p是圆0的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,若PT等于4,PB等于2,求圆O的半径
初中数学难题（不信你做的出!）已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A,B两点,并交ST于点C.求证：1/PC=1/2（PA+PB）（2001年全国TI杯B卷14题） 不过改了一下 （1
1.点P为圆O外一点,PS、PT是两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A,B两点,与ST交与点C.求证 1/PC=1/2(1/PA+1/PB)2.PA是圆O的切线,从PA的中点B作割线BCD,交圆O与C,D两点,连结PC和PD,分别交圆与E和F.求证PA‖
p是圆o外一点,过p做圆o的切线pt,t为切点,过p做圆o的割线pcd交圆o于c,d,过c作pt的平行线交圆o于b,pb...p是圆o外一点,过p做圆o的切线pt,t为切点,过p做圆o的割线pcd交圆o于c,d,过c作pt的平行线交圆o于b,p
从圆c:x2+y2-4x-6y+12=0外一点p(a,b)向圆作切线pt,且|Pt|>|po|(o为坐标原点).求|pt|的最小值及此刻p点坐标
PS和PT是过圆的2条切线,想切于圆点S,点T.证明：1)PS=PT,2)ST垂直于OP.
点P是平行四边形ABCD的对角线BD上一点,过点P作一直线分别交BA,BC,交于Q,R,又交于CD,AD,于S.Tooo....求证 PQ.PT=PR.PS
p是圆外一点,PT切圆O于点T,PB交圆O于A,B两点,连接OT,则PT与OT,PA+PB___2PT
一道关于切线的初中数学题P是⊙O外一点,过P作⊙O切线PT,T为切点,过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D,过C作PT平行线交⊙O于B,PB与⊙O交于A,连DA并延长交PT于M.求证：M是PT的中点.
AB是圆O的直径,P为AB 延长线上一点,PT切圆O于T,过B的切线和PT交C,和AT的延长线交D,证三角形DCT是等腰