作业帮等边三角形ABC内接于⊙O,若边长为4又根号3cm,则⊙O的半径为多少?里面要用到的公式也写出来下,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 23:49:18
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等边三角形ABC内接于⊙O,若边长为4又根号3cm,则⊙O的半径为多少?里面要用到的公式也写出来下,
等边三角形ABC内接于⊙O,若边长为4又根号3cm,则⊙O的半径为多少?
里面要用到的公式也写出来下,
等边三角形ABC内接于⊙O,若边长为4又根号3cm,则⊙O的半径为多少?里面要用到的公式也写出来下,
连接OA、OB、OC,
延长CO交AB于D
有AD=BD,∠BOD=30°,∠BDO=90°
则BO=2DO=r半径
在RT△BOD中
BD²+OD²=BO²
（4√3/2）²+（r/2)²=r²
r=4
首先你先画个图，然后是这链接圆心跟三角形的三个顶点，很容易发现三角形的一条边上的等于r*3/2,所以只要求出高就行了设变长为a,则高为√3/2*a
所以很简单就算出了半径为√3/3*a,本题a=4√3,所以半径为4cm.
还行吧
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