如图圆O1和圆O2相交于点A、B,点P在BA的延长线上,过P作圆O1的割线PCD,作圆O2的切线PE,E为切点.已知PC=4,CD=8,求PE.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 01:35:22
![如图圆O1和圆O2相交于点A、B,点P在BA的延长线上,过P作圆O1的割线PCD,作圆O2的切线PE,E为切点.已知PC=4,CD=8,求PE.](/uploads/image/z/10156536-0-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%86O1%E5%92%8C%E5%9C%86O2%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8BA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%BF%87P%E4%BD%9C%E5%9C%86O1%E7%9A%84%E5%89%B2%E7%BA%BFPCD%2C%E4%BD%9C%E5%9C%86O2%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BFPE%2CE%E4%B8%BA%E5%88%87%E7%82%B9.%E5%B7%B2%E7%9F%A5PC%3D4%2CCD%3D8%2C%E6%B1%82PE.)
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如图圆O1和圆O2相交于点A、B,点P在BA的延长线上,过P作圆O1的割线PCD,作圆O2的切线PE,E为切点.已知PC=4,CD=8,求PE.
如图圆O1和圆O2相交于点A、B,点P在BA的延长线上,过P作圆O1的割线PCD,作圆O2的切线PE,E为切点.已知PC=4,CD=8,求PE.
如图圆O1和圆O2相交于点A、B,点P在BA的延长线上,过P作圆O1的割线PCD,作圆O2的切线PE,E为切点.已知PC=4,CD=8,求PE.
∵PE是圆O2的切线,PBA是割线
∴PE²=PB*PA
∵PCD是圆O1的割线
∴PB*PA=PC*PD
∴PE²=PC*PD
∵PC=4,CD=8
∴PD=12
∴PE²=4*12=48
∴PE=4√3
图?
学过切割弦定理吗?
PE²=PA×PB=PC×PD=4×12,PE=4倍根号3.
没学过切割线定理,这样的题建议你就别做了。否则需用相似证明,初中学生没必要。