作业帮11.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P在双曲线右支上,若|PF1|=4|PF2|,则离心率e的最大值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 22:27:00
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11.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P在双曲线右支上,若|PF1|=4|PF2|,则离心率e的最大值为?
11.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P在双曲线右支上,若|PF1|=4|PF2|,
则离心率e的最大值为?
11.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P在双曲线右支上,若|PF1|=4|PF2|,则离心率e的最大值为?
P在双曲线右支上,
根据双曲线定义则有
|PF1|-|PF2|=2a
又|PF1|=4|PF2|
所以3|PF2|=2a
|PF2|=2a/3
|PF2|是变量,2a/3能和一个变量相等,
那么2a/3在|PF2|的变化范围内,
∵|PF2|∈[c-a,+∞)
∴2a/3≥c-a
即c≤5a/3
∴e=c/a≤5/3
又双曲线离心率e>1
∴1
设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
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双曲线 x2/a2-y2/b2=1与x2/b2-y2/a2=1的相同点?高手请教!
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(a2+b2)(x2+y2)
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