这式为什么能用洛必达,∞/1 型

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:59:00
这式为什么能用洛必达,∞/1 型
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这式为什么能用洛必达,∞/1 型
这式为什么能用洛必达,∞/1 型
 

这式为什么能用洛必达,∞/1 型
limx→0 (1+x)^(1/x^3),
=limx→0 [(1+x)^(1/x)]^(1/x^2),
=limx→0 e^(1/x^2),
——》原式=limx→0 (1/x)/[e^(1/x^2)],(∞/∞型,洛必达法则求导)
=limx→0 (-1/x^2)/[e^(1/x^2)*(-2/x^3)]
=limx→0 x/[2*e^(1/x^2)]
=0/∞
=0.