求(1)y=x^2(5-x) ,(2)y=x(5-x)^2 ,x全属于(0,5)的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 19:44:35

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求(1)y=x^2*(5-x) ,(2)y=x*(5-x)^2 ,x全属于(0,5)的最大值
求(1)y=x^2*(5-x) ,(2)y=x*(5-x)^2 ,x全属于(0,5)的最大值

求(1)y=x^2*(5-x) ,(2)y=x*(5-x)^2 ,x全属于(0,5)的最大值
利用基本不等式：
(1)y=x^2*(5-x)=4*(x/2)*(x/2)*(5-x)≤4[(x/2+x/2+5-x)/3]^3=500/27
当且仅当x/2=x/2=5-x,即x=10/3时取的最大值
(2)y=x*(5-x)^2=2x*(5-x)*(5-x)/2≤[(2x+5-x+5-x)/3]^3/2=500/27
当且仅当2x=5-x=5-x,即x=5/3时取的最大值

综合（1）（2）得：x^2*(5-x)=x*(5-x)^2 两边同除以x 得：x(5-x)=(5-x)^2
则：2x^2-15x+25=0 因式分解得：(x-5)(2x-5)=0解得：x=5或x=5/2 又因为 x全属于(0,5)的最大值所以x=5舍去即x=5/2

(x-y)/(x+y)=3求( 3x-2y-1)/(x+y-5) {(x+y)/2+(x-y)/3=1,(x+y)-5(x-y)=2.求x=?,y=? 求y=(5x-1)/(4x+2) (x 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) x+2y=2x+y+1=7x-y 求：2x-y? 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值求(X+Y)(X-Y)(X²+Y²),X=5 Y=2, 若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题 x^2-x+y^2+2y+5/4=0 求x^-1+y^0 4x-3y=5 x^2+y^2=1 求x,y 3x+4y-5=0 x^2+y^2=1求x.y x+y=8 2x-y=1 求3x+5y 已知x>0,y>0,2/x+5/y=1,求x+y最小值已知:2x-y/x+y=1/5,求2x+5y/6x-2y的值已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+x(xy+y)的值 x+y=1,xy=-1/2,求x(x+y)(x-y)-x(x+y)2 1.y=x^5+5^x+x^x+lgx 2.y=xe^x^2求y'' 3.已知y=e^f(x),则y''= 4.已知y=(1+x)^x,求导数y'