如图1,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:29:04
如图1,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分
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如图1,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分
如图1,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分

如图1,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分

若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立

连接AE:

∵三角形ABC为等边三角形

∴AB=AC;

∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°

∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120°

∵边DE与角ACB外角的平分线相交于点E;

∴∠DCE=1/2*120=60°

∴∠ACE=60+60=120°

∵∠ADE=60°

∴∠ACE+∠ADE=180°

ADEC有外接圆O;

弧CE对应的圆周角∠CDE=∠CAE;

∴∠CAE=∠CDE=60-∠ADC=∠DAB;

∴△ADB≌AEC;

∴AD=AE;∵∠ADE=60°

∴AD=AE=DE

∴：△ADE为等边三角形

如图：已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE 如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形. 如图,三角形abc和三角形ecd均为等边三角形,b.c.d三点共线,ad与be相交于点o,则角bod为多少度? 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,已知三角形abc为等边三角形,d为bc延长线上一点,ce平分角acd,ce等于bd求证三角形ade为等边三角形 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证三角形ADE为等边三角形 如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一直线上,连接AD、CF.（1）求证：四边形A 如图,三角形ABC和三角形ECD均为等边三角形,B,C,D,三点共线,AD与BE相交于O,求角BOD的度数 如图,三角形ABC.三角形ECD为等边三角形,且B.C.D在一条直线上.试说明:CF=CG 如图,已知三角形abc为等边三角形,d为ac的中点,ae垂直ec,bd=ec.（1）说明三角形abd全等于三角形ace的理由（2）三角形是不是等边三角形?为什么? 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形. 如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三 如图,D为BC上的一点,且三角形ABC,三角形BED都是等边三角形 求证AD=CE 如图,点a,b,c,d在圆o上,∠adc=∠edb=60°求证:三角形abc为等边三角形 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外, 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形 如图,△ABC、DEC都为等边三角形,B、C、D共线（1）求证AD=BE