作业帮sin(x+y)-sinx=2cos(x+1/2y）sin(1/2y)的详细证明步骤.越详细越好.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 12:00:42
sin(x+y)-sinx=2cos(x+1/2y）sin(1/2y)的详细证明步骤.越详细越好.
sin(x+y)-sinx=2cos(x+1/2y）sin(1/2y)的详细证明步骤.
越详细越好.
sin(x+y)-sinx=2cos(x+1/2y）sin(1/2y)的详细证明步骤.越详细越好.
这个是和差化积公式
如没学过,可以这样
sin(x+y)-sinx
=sin[(x+1/2y)+1/2 y]-sin[(x+1/2y)-1/2 y]
=sin(x+1/2y)cos(1/2 y)+cos(x+1/2y)sin(1/2 y)-[sin[(x+1/2y)cos(1/2 y)-cos(x+1/2y)sin(1/2 y)]
=2cos(x+1/2y）sin(1/2y)
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny ;
sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny ;
以上两式相减得到：
2cosxsiny=sin(x+y)-sin(x-y) ;
令x+y=a;x-y=b;
则x=(a+b)/2 ,y=(a-b)/2 ;
所以2cosxsiny=sin(x+y)-sin(x-y)可以等价为
2...
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sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny ;
sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny ;
以上两式相减得到：
2cosxsiny=sin(x+y)-sin(x-y) ;
令x+y=a;x-y=b;
则x=(a+b)/2 ,y=(a-b)/2 ;
所以2cosxsiny=sin(x+y)-sin(x-y)可以等价为
2cos(a+b)/2 sin(a-b)/2=sina-cosb ;
然后把上式的a和b换成(x+y)和x就可以得到你要的结论了。。
就是原式=2cos(x+1/2y)sin(1/2y)
累死我了、、死了多少脑细胞啊。。嘿嘿。。这都不叫事。。给我一个最佳答案就行了、、、
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