求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的值求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的程序值我要的是过程结果我知道这是vfp编程，我要的是在计算机程序里面输入的过程

求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的值求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的程序值我要的是过程结果我知道这是vfp编程，我要的是在计算机程序里面输入的过程
求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的值
求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的程序值
我要的是过程
结果我知道
这是vfp编程，我要的是在计算机程序里面输入的过程

求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的值求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的程序值我要的是过程结果我知道这是vfp编程，我要的是在计算机程序里面输入的过程
S1=1
S2=1+（1+3）
S3=1+(1+3)+(1+3+5)
... ...
S50=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)
则S50-S49=1+3+5+7+……+99=（1+99）*50/2
S49-S48=1+3+5+7+……+97=（1+97）*49/2 （不用算出来）
... ...
最后一个S3-S1=3
把上面的式子加起来得S50-S49+S49-S48+.+S2-S1=S50-S1=（1+99）*50/2-1
S=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+.+n^2
现套用如下式:
2^3-1^3=3*1^2+ 3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+ 3*2+1
4^3-3^3=3*3^2+ 3*3+1
.
.
.
.
(n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1
将上式相加得:
(n+1)^3-1=3*S+3*n*(n+1)/2+n
化简得s=(2n+1)(n+1)n/6

把S看做是一组数列
S1=1
S2=1+（1+3）
S3=1+(1+3)+(1+3+5)
... ...
S50=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)
则S50-S49=1+3+5+7+……+99=（1+99）*50/2
S49-S48=1+3+5+7+……+97=（1+97）*49/2 （不用算出来）<...

全部展开

把S看做是一组数列
S1=1
S2=1+（1+3）
S3=1+(1+3)+(1+3+5)
... ...
S50=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)
则S50-S49=1+3+5+7+……+99=（1+99）*50/2
S49-S48=1+3+5+7+……+97=（1+97）*49/2 （不用算出来）
... ...
最后一个S3-S1=3
把上面的式子加起来得S50-S49+S49-S48+......+S2-S1=S50-S1=（1+99）*50/2-1
就得到答案了。。。

收起

最后一个括号里，设第一项a1=1 ，第二项 a2=3 ....
数列{an}是一个等差数列，公差是2，则Sn=n^2
S1=1是第一项，S2是（1+3）是第二项....
S=1^2+2^2+3^2+4^2+...+50^2=50*(50+1)*(2*50+1)/6=42925

求S=1+(1+3)+(1+3+5)+……+(1+3+5+7+……+99)的值
1+3+5+...+(2n-1)=(1+2n-1)*n/2=n^2
所以原式S=1+2^2+3^2+...+50^2=50(50+1)(2*50+1)/6=42925
公式：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

首先算1+2+3+.....+(2n-1)=n^2
所以原式就等于
S=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+.....+n^2
现套用如下式:
2^3-1^3=3*1^2+ 3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+ 3*2+1
4^3-3^3=3*3^2+ 3*3+1
.
.
.
.
(n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1
将上式相加得:
(n+1)^3-1=3*S+3*n*(n+1)/2+n
化简得s=(2n+1)(n+1)n/6

明显看出，每一项是等差数列
等差数列求和公式
S'(每一项的值)=(a1+....+an)=n*(1+an)/2
又an=2n-1 （n=1,2,...50)
S'=n^2
S=S1+S2+..+S50=n*(n+1)*(n+2)/6 (n=50)=22100