请问下图的极限怎么求,不用洛必达法则

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:53:44
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这个题如果不让用 L'Hospital 法则,可选择利用 Taylor 先分母先用等价无穷小
　　　sinx x (x→0)
替换一下,再用
　　　e^x = 1 + x/1!+ x²/2!+ o(x)
代进去计算,……（留给你了）

你把x^2/2看做一个整体，令为t，即 令t=x^2/2, x=根号（2t）
则 原式化简为 e^-t -1 +t
lin（t->0）--------------—————————— 、、、、、、、、、1式
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你把x^2/2看做一个整体，令为t，即 令t=x^2/2, x=根号（2t）
则 原式化简为 e^-t -1 +t
lin（t->0）--------------—————————— 、、、、、、、、、1式
t*2根号（2t）sin（根号（2t））
之后你把1式分项拆开分别求极限就可以了。

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