(x^2) * (ln x) 的不定积分这个不定积分应该怎么算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 05:18:04
![(x^2) * (ln x) 的不定积分这个不定积分应该怎么算](/uploads/image/z/10160460-36-0.jpg?t=%28x%5E2%29+%2A+%28ln+x%29+%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97)
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(x^2) * (ln x) 的不定积分这个不定积分应该怎么算
(x^2) * (ln x) 的不定积分
这个不定积分应该怎么算
(x^2) * (ln x) 的不定积分这个不定积分应该怎么算
=1/3∫lnxd(x^3)
=1/3(x^3lnx-∫x^2dx)
=1/3(x^3lnx-1/3x^3)
=1/3x^3lnx-1/9x^3+c
=x^2*lnx-∫x^3/3*1/xdx=x^2*lnx-1/9x^3+C
分部积分
=\int lnx d(-1/x)=-1/x lnx +\int(1/x^2)dx=-1/x lnx -1/x+C
分部积分哦